1×2×2魔方有多少种状态呢？

乌木

这“122”魔方是否这样：分别做R2，L2，得到的是同态；分别做F2，B2，也是同态。所以，是否只要考虑（比如）R2和F2两种动作即可？
如果是的，那么，是否如下图所示的有六个状态，以及它们的变化关系为：


图中顶上的状态表示复原态：上红下橙右绿左蓝前白后黄，所以，六个图都是“顶视图”。

乌木

黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

我也觉得是48，前面那图中六个状态的每一个，2x2面之一向上时，魔方整体旋转可以有四个方位的变化；翻一个身，另一个2x2面向上时，魔方也可以有四个方位变化。共有8个状态。
8x6＝48。

可以看出，前面那个六态图是参照魔方的一个块（比如那图是参照红橙蓝黄块）来看魔方变化不变化的，即参照块不动的；这里说的48个状态是参照魔方的周围环境来看魔方变化与否的，即允许魔方整体运动的。

两种探讨方法应该一致的，分别适用于不同的场合。

乌木

黑白子 发表于 2013-9-29 16:31
这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢？

是否这样：相对于参照块而言，这“122” 的其余的任一个块不能就地翻色，调动到邻位后必定伴有（上下）翻色。