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空穴法成立的充分条件是什么? [复制链接]

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十四年元老

发表于 2013-8-13 08:24:28 |显示全部楼层
空穴法成立的条件是什么?
用于三阶时成功找到棱块三置换公式

  
  

用于五阶是失败了

  
  

这是什么原因呢?

铜魔

非著名魔方评论家

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爱心大使 六年元老

发表于 2013-8-13 08:48:52 |显示全部楼层
不懂                                                      
河南省魔方学院:42752277

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发表于 2013-8-13 09:05:51 |显示全部楼层
本帖最后由 hjt0619 于 2013-8-13 09:08 编辑

只看棱块,是棱块三置换。
但是中心乱了。原因就在于五阶时RUR'扰动了MFF层三个红色的中心块,但由于顶层中心块都是同色的,所以看起来会误以为未扰动
WR 有缘再见~
——2012.4.30

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牧野流星

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八年元老

发表于 2013-8-13 09:08:34 |显示全部楼层
对于五阶不成立的原因是,这个公式本身就是会影响中心簇的,对于三阶就没所谓。
这公式没有满足三循环的原理。
牧野流星
来自广东  @上海
HFer   ACA
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十四年元老

发表于 2013-8-13 09:33:13 |显示全部楼层
本帖最后由 黑白子 于 2013-8-13 10:20 编辑


  
  

这个又成立了。

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十四年元老

发表于 2013-8-13 09:38:20 |显示全部楼层
本帖最后由 黑白子 于 2013-8-13 10:24 编辑

为什么只有三阶会产生特例呢?

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发表于 2013-8-13 09:39:01 |显示全部楼层
没看明白……
恶魔的世界里,实力为尊!

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2013-8-13 10:31:19 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2013-8-13 21:21 编辑

论坛中看到过这样的五阶三个边棱块的三轮换:

  
  


还有,中棱块的三轮换例子:

  
  


反过来,三阶时也和上图五阶一样:

  
  

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十四年元老

发表于 2013-8-13 10:37:17 |显示全部楼层
产生一个空穴至少需要3步,因此空穴法找到的三置换公式最少步是八步。最多又是多少步呢(包括色向扭转)?

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2013-8-13 10:49:22 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2013-8-13 11:10 编辑

下面这样的含翻色的棱块三轮换步数就蛮多:(顺便说一下,该公式在粽子魔方的某种解法中很有用)

  
  


顺便演示:




















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