四阶上帝之数小于等于57。

铯_猪哥恐鸣

如题。

思路上大致是 降阶法。
首先将降阶过程（降阶，且保证没有parity）分成三个阶段，各自需要的步数分别为：8+13+16，即可以在37步内完成降阶。
再结合已知的三阶上帝之数=20，获证。

过几天将发出用于证明的算法和源代码，以验证结果。

铯_猪哥恐鸣

meigen 发表于 2013-7-30 09:56
之前楼主不是能搞到55步左右么 = =

- - 什么时候说的，我怎么没印象。
不过话说回来本来以为各阶段之间可以消去，结果悲剧了，一步都消不了。。。

铯_猪哥恐鸣

恶魔之眼 发表于 2013-7-30 10:24
四阶不是还有特殊情况？

特殊情况是可以在降阶过程中解决的。（当然速拧的时候由于不便观察，一般还是留到最后解决）

铯_猪哥恐鸣

祭司zhangcy 发表于 2013-7-30 08:41
不知道WCA的四阶随机打乱程序是谁写的，是否公布过原理.步数也挺短的

我写的……算法和我用来证明上帝之数的算法差不太多，一些细节上有些小修小改吧

铯_猪哥恐鸣

祭司zhangcy 发表于 2013-7-30 20:14
哇。。。。那个随机打乱的步数只有40~50步左右。而且打乱非常方便！

四阶的上帝之数已经被证明为35了么 ...

不会小于35，应该会比35更大一些

铯_猪哥恐鸣

meigen 发表于 2013-7-30 20:35
是看到之前的关于计算机解魔方的各种扯淡里面，

不过既然是求上帝之数，前面两个阶段可以合并起来算， ...

当时想到了各步骤之间的消去。。。因为如果理想的话是可以消去2步的，那就是55步。。。结果前面随手一算发现一步都消不了。。。

至于前面两个阶段合并。。。这事我想过，粗略估计合并后的状态总数超过10^14，暂时没有什么太好的想法。。。

铯_猪哥恐鸣

黑白子 发表于 2013-7-30 21:56
举个57步的例子吧！

据说没有。。57只是上界，真正的上帝之数估算在40步左右。。

铯_猪哥恐鸣

ggglgq 发表于 2013-8-1 10:29
　　
　　
  

在现有的计算能力下，对上帝之数的探索也仅限于将还原过程分阶段并计算各个阶段的上帝之数然后相加了。

根据我个人的尝试及估计，降阶法推算四阶上帝之数上限估计最多只能到45～50步，而现有的下界为35步，还有很长一段距离。

铯_猪哥恐鸣

留白若雪 发表于 2013-10-1 05:59
特殊情况怎么破？

降阶过程已经避免了特殊情况的出现。