魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 6144|回复: 35

求证明0.999……=1的方法 [复制链接]

Rank: 3Rank: 3

积分
719
帖子
620
精华
0
UID
1320215
性别
居住地
青岛市
发表于 2013-7-18 14:11:45 |显示全部楼层
RT~

我已经想出了如下六种方法:
(一)1=3*(1/3)=3*0.333……=0.999……

(二)1=9*(1/9)=9*0.111……=0.999……

(三)设0.999……=n,则有10n-n=9,解得n=1

(四)设9.99……=m,则有m-0.1m=9,解得m=10

(五)0.999……=0.9+0.09+0.009+……=(1-0.1)+(0.1-0.01)+……=1-0.1+0.1-0.01+0.01-……=1

(六)1-0.999……=0.000……1=1/(10^∞)=1/∞=0     ∴1=0.999……

(一)和(二)都是一个意思,(三)(四)差不多,(六)中的“0.000……1”这个数我不太确定

求数学大神给出其他证明方法,谢谢!
六轴正阶已放弃,专心玩异形

Rank: 2

积分
313
帖子
227
精华
0
UID
87654

四年元老 八年元老

发表于 2013-7-18 14:17:21 |显示全部楼层
要那么多干嘛- -知道第一个就行了,本来想回第一个的,你自己说了我就没办法了- -。。

使用道具 举报

粉魔

减肥先锋者

Rank: 5Rank: 5

积分
3465
帖子
2919
精华
5
UID
1320844

两年元老 六年元老

发表于 2013-7-18 14:18:22 |显示全部楼层
10n-n=9n吧?m-0.1m=0.9m吧?

使用道具 举报

Rank: 1

积分
152
帖子
149
精华
0
UID
1325711
发表于 2013-7-18 14:27:07 来自手机 |显示全部楼层
3l正解,应该是10n-n=9n

使用道具 举报

Rank: 1

积分
68
帖子
68
精华
0
UID
1324278
性别
居住地
九龙坡区
发表于 2013-7-18 14:57:07 |显示全部楼层
1/3等于0.333....,1/3乘以3是1,0.333...乘以3等于0.9999..。所以0.99999....等于1

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
719
帖子
620
精华
0
UID
1320215
性别
居住地
青岛市
发表于 2013-7-18 15:09:04 |显示全部楼层
天方魔 发表于 2013-7-18 14:18
10n-n=9n吧?m-0.1m=0.9m吧?

不是的,这是一个方程,10n-n=9.999……-0.999……=9
m-0.1m=9.999……-0.999……=9
六轴正阶已放弃,专心玩异形

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
719
帖子
620
精华
0
UID
1320215
性别
居住地
青岛市
发表于 2013-7-18 15:10:45 |显示全部楼层
4766530 发表于 2013-7-18 14:17
要那么多干嘛- -知道第一个就行了,本来想回第一个的,你自己说了我就没办法了- -。。

方法越多,思路越多,多多益善嘛~
六轴正阶已放弃,专心玩异形

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
610
帖子
615
精华
0
UID
1308486
性别
保密

两年元老

发表于 2013-7-18 15:11:27 |显示全部楼层
这种证明方法都不是正确的。初等方法是不能证明的。就好像初等数学是不可能解决歌德巴赫猜想的。

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
719
帖子
620
精华
0
UID
1320215
性别
居住地
青岛市
发表于 2013-7-18 15:30:49 |显示全部楼层
bianchenke 发表于 2013-7-18 15:11
这种证明方法都不是正确的。初等方法是不能证明的。就好像初等数学是不可能解决歌德巴赫猜想的。

TAT被打击了……
六轴正阶已放弃,专心玩异形

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
733
帖子
713
精华
0
UID
1316595
性别
居住地
晋中市
兴趣爱好
速度
收藏
结构
理论
其它
发表于 2013-7-18 15:30:52 |显示全部楼层
1/∞是在初等数学里面不存在的数,后面的理论里面用个希腊字母代替,叫个啥伊普西龙还是啥的······

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-3-28 18:35

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部