魔方到底有多少种变化

shita

hubo5563 发表于 2013-4-2 09:34
不能这么简单考虑，其中还有很多重的。
    角块8个位置，8的排列，有8！种位置变化，棱块有12个位置， ...

其实对我来说，计算中最头疼的是，角块动了，棱块必定有动的，所以单独计算角块和棱块，然后相乘是否正确？因为这两者之间必须都是相互独立的才能相乘。

hubo5563

shita 发表于 2013-4-2 09:47
其实对我来说，计算中最头疼的是，角块动了，棱块必定有动的，所以单独计算角块和棱块，然后相乘是否正确 ...

你考虑的是一转，的确角块动了，棱块也跟着动，但是，总能找到棱块不动，角块三循环的公式吧。也能找到角块不动，棱块的三循环公式，所以，角块和棱块可以看做是独立运动的。

shita

嗯，的确如此，刚才也在考虑，通过路径计算获得的最小步，即小于20步的可以在某些情况出现。由于要以最小步进行，当角块和棱块联动的时候，可能需要在路径的方式上增加步数来达到这个联动。

洛阳狼王

多少种变化，算了才知道！                                 

LOVEGARFIELD

shita 发表于 2013-4-2 09:38
我高中的排列组合都忘记得差不多了，按你的计算，比我最后估算的结果还少，你的是4.3*10^20种，那么用我的 ...

是4.3*10^19。上帝之数是20已有证明。

jiangtianzhao

shita 发表于 2013-4-2 09:47
其实对我来说，计算中最头疼的是，角块动了，棱块必定有动的，所以单独计算角块和棱块，然后相乘是否正确 ...

你那样用逆推的方法来算的话会出现很多相同的结果，就像很多同功能的公式一样，所以会大出几个数量级。所以不能简单的去按照打乱来计算，必须通过严格的每块的位置和朝向来计算。

奇趣屋toys

楼上的说的透彻，学习了。

天方魔

楼上说的来说简直是天书，完全听不懂，咱的数学一直很差，所以从没有关心过这问题，只是直到不可能碰到一次以前做过的打乱，就算碰到过也忘了！

呆木

楼主是教授级别的哈

mylxc60

从转动步数算是有问题的，因为同一个状态可以通过不同转法得到。例如同样的三棱换就有不同步数的做法，所以这样算会出现重复状态，算法是错的。