超四魔中魔1、2、3代为什么不会出现翻转一组棱的特殊情况呢

lydv321

普通四阶魔方会出现翻转一组棱的特殊情况，是因为这组棱的左右位置交换了的缘故，因为没有中心棱块作参照，而超四魔中魔1、2、3代为什么不会出现翻转一组棱的特殊情况呢？也没有中心棱块作参照啊。

otischeng

以我的理解, 普通四階由於中心是不固定的, 所以奇偶置換時看不出來. 但超四123, 中心實際上是個二階魔方, 所以復原內部二階時不會出現奇偶置換的問題.

不知道有沒有理解錯.

乌木

对。
一般总是先复原内二阶，这就意味着：从出厂时的复原态，经过打乱，再到你复原了内二阶，其间一定是总共有过偶数次内层90°转（指MR，ML'，MF，MU'，…………等等动作）！
对于外四阶来说，因为内层90°转的累计数为偶数，外四阶的棱块就一定处于偶态（即二交换的数目为偶数），所以在接下去复原外四阶的棱块时，不可能出现“单翻棱”现象了。

为了理解这一点，可以看看普通四阶的“单翻棱”公式或交换任意两个棱块的公式，其中一定含有奇数次内层90°转，这样，棱块复原后，连同之前的打乱步骤（打乱步骤一定含有奇数次内层90° 转，否则不会有“单翻棱”情况），总共就是偶数次内层90°转 了。

hubo5563

       普通四阶魔方会出现翻转一组棱的特殊情况，是因为内层转动90度总和（包括打乱和复原）是奇数次，用一般降阶法，先复原中心，后对棱，再复原三阶，复原三阶不转中层，不影响转中层总次数的奇偶；对棱操作，中层转动后还要转回来，中层转动90度次数一定是偶数，也不影响转动中层的总次数的奇偶性。因此，出现翻转一组棱的特殊情况形成是在复原中心时。也就是说，当复原中心时包括打乱用了奇数次中层转动90度，一定会出现翻转一组棱的特殊情况；当复原中心时包括打乱用了偶数数次中层转动90度，绝对不会出现翻转一组棱的特殊情况。
    普通四阶魔方复原中心有可能转动中层90度奇数次，因此会出现现翻转一组棱的特殊情况，而超四123, 中心實際上是個二階魔方, 由于內部二階复原状态相当中层没转动，不是奇数次中层转动，所以就不会出现翻转一组棱的特殊情况。
    你可以做一实验，当复原中心二阶魔方后，人为再转一次中层，就是让中间二阶魔方处于不复原状态，只转1次中层，按这个状态对外棱，最后外棱一定是翻转一组棱的特殊情况。

lydv321

明白了，三位解释的很清楚。现在与还原高阶有向（有箭头）的魔方联系起来看的确是这样。当最后一面的中心块箭头方向不能进行三轮换还原时，那就必须做一次单翻棱的公式
（现在知道是奇偶问题了），于是再用三轮换可以全部复原中心了。彻底明白，谢谢各位！

lydv321

hubo5563 发表于 2013-3-6 16:34
普通四阶魔方会出现翻转一组棱的特殊情况，是因为内层转动90度总和（包括打乱和复原）是奇数次，用一 ...

谢谢。再次加深对魔方复原的理解了。

lydv321

otischeng 发表于 2013-3-6 14:22
以我的理解, 普通四階由於中心是不固定的, 所以奇偶置換時看不出來. 但超四123, 中心實際上是個二階魔方, 所 ...

本来略为模糊，看了3、4楼的回答，终于明白。

lydv321

乌木 发表于 2013-3-6 16:11
对。
一般总是先复原内二阶，这就意味着：从出厂时的复原态，经过打乱，再到你复原了内二阶，其间一定是总 ...

以前对奇偶问题模模糊糊，现在如此一说，豁然开朗。

乌木

lydv321 发表于 2013-3-7 08:34
明白了，三位解释的很清楚。现在与还原高阶有向（有箭头）的魔方联系起来看的确是这样。当最后一面的中心块 ...

四阶有向魔方的心块的奇偶态和棱块的奇偶态并不锁定，也就是说，无论棱块为奇态还是偶态，心块都可以处于奇态，不必“看棱块的脸色”的。
四阶心块的奇偶态和角块的奇偶态是锁定的，即，心块为奇态（偶态），角块也一定为奇态（偶态）。

可以这样来理解：四阶只有表层90°一转和内层90°一转两个基本动作，当

表层一转90°后，棱块发生来个四轮换，虽然位置有变，但是棱块的态性不变；同时发生角块的一个四轮换和心块的一个四轮换，角块和心块都切换态性。

内层一转90°后，心块发生两个四轮换，心块态性不变；同时棱块发生一个四轮换，棱块态性切换；角块此时无关。

所以，你说的心块不能用三轮换调整时，道理上说，只要表层一转90°，心块就切换态性了。

下图表明，心块和角块的态性锁定，棱块态性和心块态性并无制约（另三面都为复原态）：

lydv321

不好意思，我说的高阶指的是5阶以上，我一般把中心分为中心角块和中心棱块，四阶只有中心角块。我说的三轮换是指5阶以上的中心棱块。你以上解释有些深奥，似懂非懂的。。。