这是什么线

魔方指

记得我发过一个关于极限问题的帖，现在又发一个。请问：数轴上正数部分是什么线？貌似是一条射线，但射线有端点，貌似端点是原点，但原点不含在正数部分，说它是其它什么直线，线段，也不合适，说是曲线，折线就跟离谱了，求解。。。。

liuximing1999

这种问题有实际意义吗。。。。。。

csgg

我认为是射线，原点就是端点，射线的端点不一定要属于射线~~~

csgg

liuximing1999 发表于 2013-2-16 16:45
这种问题有实际意义吗。。。。。。

数学问题都看似没有实际意义......

魔方指

csgg 发表于 2013-2-16 16:49
我认为是射线，原点就是端点，射线的端点不一定要属于射线~~~

"射线的端点不一定要属于射线~~~"  不理解。。。。。。

yyf6368

准确说是一个向量，有大小有方向有作用点

小鸿99

这个问题其实是和一个著名的数直线问题有关的：
在一条数直线（可以理解为数轴）上，如果“一刀砍下去”（打个比方），正好砍在一个点上，那这个点所代表的数是在左半边还是在右半边？
首先点是肯定不能被分割的，而分割一次只能把这个直线分割成两段，所以这个点一定是在左半边或右半边上。那么问题就来了：到底是在左半边还是在右半边上？
把这个问题带到楼主的问题中再看看，就可以得出一个结论：正半轴一定是一条射线
这个射线的端点一定大于零（因为是正半轴）且紧邻原点，但是根据欧几里德定律“两个数之间一定有另外的数”（不是标准说法，标准说法我也没背过），也就是无限接近零，一个数比一个数更加接近，所以有理数必然不可取
那就从无理数下手，无理数中距原点最远的是∞，这个点的正倒数便是最接近原点，也就是1/∞
所以这个问题便有了答案：正半轴是射线，端点是1/∞

（带病回贴……）

安静的男孩

我认为也是射线。。。

魔方指

小鸿99 发表于 2013-2-16 17:09
这个问题其实是和一个著名的数直线问题有关的：
在一条数直线（可以理解为数轴）上，如果“一刀砍下去”（ ...

7楼答得很好，不过有一个问题，存在1/∞这个实数吗？我听说过虚数，但现在初二还没学，不了解，这是不是传说中的虚数？还有，吧里有一贴，内容大概是0.999...等于1吗（就在本版里面，有兴趣搜一下），最后由权威魔友们不同方法论证了0.999...等于1，所以1和0.999...的差为0，而0.999...无限接近1，所以他们的差也为1/∞，所以1/∞=0，那么你的回答端点是1/∞，不也就是0吗？那么正数=非负数？不成立啊

小鸿99

魔方指 发表于 2013-2-16 19:33
7楼答得很好，不过有一个问题，存在1/∞这个实数吗？我听说过虚数，但现在初二还没学，不了解，这是不是 ...

首先，1/∞这个数成立，且在数轴上是确实有的，其次，1/∞这个数是无限接近0，但不代表1/∞=0，否则颠倒一下顺序就会变为∞*0=1，这很明显是不成立的