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楼主: 子坎

1大还是0.99999999.......大? [复制链接]

铜魔

张雨生 大海

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爱心大使 四年元老

发表于 2009-8-11 10:33:09 |显示全部楼层
难怪当年无穷这个概念花了上百年才让人接受~主要是超越人类的现实~实际和理论上都是相等,不要只看9和1~看9的无穷~无穷~无穷~

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铜魔

张雨生 大海

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爱心大使 四年元老

发表于 2009-8-11 10:41:40 |显示全部楼层
原帖由ooooo于 2009-8-11 10:31 发表1除于3我们把它当做0.3333无限个,其实也是不精确的因为他始终比1/3小所以0.33333乘以3得0.999999无限个也是始终小于1的~
还记得小学怎么表示1/3吗?就是0.3〔其中3上面有一个点〕,也就是说,0.33333......定义为1/3,这是定义,没有理由的。有理数定义为能表述成分数〔真分数和假分数都行〕的数

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发表于 2009-8-11 11:06:22 |显示全部楼层
0.9999………………是无限接近于1,但是………………我糊涂了,你们高手去解答吧

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四年元老

发表于 2009-8-11 11:29:32 |显示全部楼层
不相等,那个证法里面有个漏洞,正确结果是不相等

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2009-8-11 11:31:28 |显示全部楼层
根据极限的定义,他们的差的绝对值小于任何一个实数,所以本质上他们是同一个数的不同表示,所以一样大

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红魔

kay

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四年元老

发表于 2009-8-11 12:18:24 |显示全部楼层
我觉得是1大,0.99999999......只不过是无限接近1,并没有1大

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发表于 2009-8-11 13:10:39 |显示全部楼层
只要0.999999...有著無限9,那麼0.99999999999999999999999....=1, =>不能比大小

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发表于 2009-8-11 13:17:59 |显示全部楼层
答案真有趣啊,我来捣个乱,我认为0.99999999..比1大。

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发表于 2009-8-11 13:23:38 |显示全部楼层
这个 网络讨论们热烈啊...但是 一样大 0.1循环 等于1/9 0.9循环 就等于 9*1/9=1

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中国纪录 八年元老

发表于 2009-8-11 15:00:00 |显示全部楼层
大家可以看看某些数学分析书,有这样一条定义:如果一个无限小数从某位开始都是9,
如___.____a99999...,定义为___.____a99999...=___._____(a+1)
无穷小数只是一个记号,不能参与运算。
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