1大还是0.99999999.......大？

今夜微凉

一样大~学了极限的定义就知道了~

今夜微凉

原帖由windancerlxp于 2009-8-11 09:30 发表这个 我觉得还是1大吧 小数点后面9再多也还是没到1

小数点后再多9还是没到1，这句话不错，但要知道，无穷不是“再多”，而是一个趋势，它不是数，是一个范围。假设a是一个无穷数，那么可以得出a+a=a，这就是无穷的最大特点

今夜微凉

原帖由东莞的8于 2009-8-11 09:48 发表这样算的？似乎a还有有某种指定比如阿列夫1之类吧？

无穷就是传说中的超限基数，其实无穷和无穷是不同的，整数的个数是一种基数，线段上的点的个数是另一种更大的基数，设前者为a，后者为c，则2的a次方=c，总之无穷是很麻烦的东西~

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-8-11 10:07 编辑 ]

今夜微凉

原帖由r_517于 2009-8-11 10:17 发表正解～那些什么设x=0.999...，10x=9.999...之类的做法是错误的。。。只可用极限来证明

晕！循环小数之所以称作有理数，是因为它们必然是可以用某分数来表达的，这是基本定义~

今夜微凉

难怪当年无穷这个概念花了上百年才让人接受~主要是超越人类的现实~实际和理论上都是相等，不要只看9和1~看9的无穷~无穷~无穷~

今夜微凉

原帖由ooooo于 2009-8-11 10:31 发表1除于3我们把它当做0.3333无限个，其实也是不精确的因为他始终比1/3小所以0.33333乘以3得0.999999无限个也是始终小于1的~

还记得小学怎么表示1/3吗？就是0.3〔其中3上面有一个点〕，也就是说，0.33333......定义为1/3，这是定义，没有理由的。有理数定义为能表述成分数〔真分数和假分数都行〕的数

今夜微凉

原帖由乌木于 2009-8-15 10:32 发表任一实数可以通过用有理数按任意多位的准确度加以逼近。比如：0.9

乌木老师，不好意思，我稍微纠正一点东西，只有“闭区间套定理”，没有“开区间套定理”，只要把您的(0.999，1.001)改成[0.999，1.001]就可以了

今夜微凉

原帖由superacid于 2009-8-15 21:59 发表占第100楼

哈哈！这楼占的~我服了！

今夜微凉

原帖由子坎于 2009-8-16 22:15 发表哈哈，目的达到了。大家多活跃～

呵呵！最得意的就是楼主了~没想到能把这个帖顶到一百一十多楼吧~