一个简单数学趣味题

周公瑾

有一台阶有10级，一步可以迈一阶或者两阶，问有多少种上台阶的方式？

周公瑾

支点 发表于 2013-1-31 22:10
一般性解法：
1 只有一级台阶：1种，记为P（1）=1
2 有两级台阶：2种，一种是每次走一级，共走两次，一种 ...

正解。辛苦了。

tm__xk

呃..我也没啥好说的..反正那个题的答案就是Fibonacci..通项反正能算..

支点

一般性解法：
1 只有一级台阶：1种，记为P（1）=1
2 有两级台阶：2种，一种是每次走一级，共走两次，一种是一次走两级：记为P（2）=2
3 有三级台阶：3种，情形一：先走一级，则就剩下2级，P（2）种走法
                   情形二：：先走2级，则剩下1级，只有P（1）种走法。则P（3）就化成了
                   P（1）+P （2）=3种
                   记为：P（3）=3
p(3)=P(1)+P(2)同理，P（4）=P（2）+P（3）  ……
构成斐波那契数列  a（n+2）=a(n+1)+an
楼主自己研究通项求法   百度  太麻烦  不打了……
an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)
a1=1    a11=89（因为斐波那契数列a1a2都是1  这里只有p1是1   所以求a11）
一般的：求m阶  代m+1即可

高中我是班里数学课代表  有一次研究性学习课题就是这个   
打字累死了
发个斐波那契的链接 http://baike.baidu.com/view/816.htm

8078234

排列组合. . 忘了怎么算了

回梦游仙

好吧我来迟了。。答案都出来了。。。就是先分情况再插板法

gqc294981

排列组合么。。。

大雁5展翅

用斐波那契数列也可以，一共89种

周公瑾

小飞人1175 发表于 2013-1-31 18:05
小学奥数书上的东东。。。。。。传说中的插板法。。。。。。
总共有89种
算法:

嗯，其实是高中数学中的组合跟排列问题

CCHH

记得有一次作业本里出现过类似题，不过我们那个是100级的