神奇的幻方

黑白子

将n^2个不同的自然数（正整数和零）填入有n^2个方格的正方形中，使这个方阵的每行、每列、每条对角线上的n个数之和都相等，这样的方阵叫做n阶幻方。
如果n^2个自然数是连续的，称为狭义幻方或正规幻方；如果n^2个自然数是不连续的，称为广义幻方。这个相等的和数叫做这个幻方的幻和。
下图是一个4阶幻方，它的幻和是34。

1        8        15        10
11        14        5        4
6        3        12        13
16        9        2        7
你能构造一个幻和是35的4阶幻方吗？

黑白子

幻和为32的4阶完美幻方

0	12	13	7
14	6	1	11
3	9	16	4
15	5	2	10

鬼魔

太难了  不会  啊啊啊啊啊

黑白子

1        13        14        8
15        7        2        12
4        10        17        5
16        6        3        11
幻和为36的完美幻方

黑白子

tm__xk 发表于 2013-4-9 14:40
比方说全都是0?
啥?不能重复?那把幻和34那个的每个数都减掉17/2
啥?只能整数?那就1到8都减9,9到16都减8 ...

范围扩大到整数比如1、2、3、4、5、6、7、8，-1、-2、-3-、-4、-5、-6、-7、-8。也可以扩大到复数（实数和虚数）。

tm__xk

黑白子 发表于 2013-4-7 13:11
编制一个幻和为0的四阶幻方把吧

比方说全都是0?
啥?不能重复?那把幻和34那个的每个数都减掉17/2
啥?只能整数?那就1到8都减9,9到16都减8..
啥?非得16个连续整数?啥?还得要是正整数?那我无能为力.

黑白子

tm__xk 发表于 2013-4-5 10:08
嘛..其实乃可以给一个四阶幻方16个数都安上个k/4..(喂喂喂酱紫真的大丈夫?)
那么随便啥幻和k都可以弄出来 ...

编制一个幻和为0的四阶幻方把吧

tm__xk

lydv321 发表于 2013-4-5 09:48
哦，原来这样。我的理解狭隘了。

嘛..其实乃可以给一个四阶幻方16个数都安上个k/4..(喂喂喂酱紫真的大丈夫?)
那么随便啥幻和k都可以弄出来了- -

啥?不给重复?那就把幻和34那个的每个数都乘上k/34 =.=

lydv321

tm__xk 发表于 2013-4-5 00:46
"每个幻方的和应该是固定的，所以4阶幻方的幻和不可能是35的。"
前半句前提是用的数给定,
后半句前提是 ...

哦，原来这样。我的理解狭隘了。

tm__xk

lydv321 发表于 2013-4-4 22:57
缺少13，多个17。每个幻方的和应该是固定的，所以4阶幻方的幻和不可能是35的。

"每个幻方的和应该是固定的，所以4阶幻方的幻和不可能是35的。"
前半句前提是用的数给定,
后半句前提是用的数恰好是前16个正整数.