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楼主: 小鸿99

又一个关于魔方的数学趣题 [复制链接]

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四年元老 六年元老

发表于 2014-1-29 14:39:34 来自手机 |显示全部楼层
还原完后,U2 M2U2 M2,四面就出来了。

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两年元老

发表于 2014-1-31 20:20:17 |显示全部楼层
楼主的问题,我几年前见过,当时也没搞懂呵!不过对于n=0,5,6,这三种情况,我认为楼上几位说的不太确切。楼主说:“当一个三阶魔方已还原n个面时(注意,是面,面!)”这句话,意思是“仅还原n个面”还是“不少于n个面被还原”?我理解的是前者。按我理解,n=6时当然是一种状态,就是复原时的状态;n=5时,我认为这种状态数为0,因为我们不可能仅仅还原5面而剩余一面不还原;而n=0时,也不是魔方总状态数,因为魔方总状态中包括n=1,2,3,4,6的情况。

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两年元老

发表于 2014-1-31 20:21:55 |显示全部楼层
乌木 发表于 2012-12-8 21:57
1楼说“当n=5时,同n=6”,意思就是,纯色三阶无法只复原5面,留下一面未复原。也就是,复原5面后,第6面 ...

不还是n=6嘛,n=5的情况不存在。

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两年元老

发表于 2014-1-31 20:27:54 |显示全部楼层
乌木 发表于 2012-12-8 22:29
三阶纯色魔方,参照中心块组,单单一面同色的条件下,这一面的四个角块的位置变化数为4!=24,四个棱块的位 ...

乌木老师果然无处不在啊!
楼主的问题,我几年前见过,当时也没搞懂呵!不过对于n=0,5,6,这三种情况,我认为楼上几位说的不太确切。楼主说:“当一个三阶魔方已还原n个面时(注意,是面,面!)”这句话,意思是“仅还原n个面”还是“不少于n个面被还原”?我理解的是前者。按我理解,n=6时当然是一种状态,就是复原时的状态;n=5时,我认为这种状态数为0,因为我们不可能仅仅还原5面而剩余一面不还原;而n=0时,也不是魔方总状态数,因为魔方总状态中包括n=1,2,3,4,6的情况。
呐,貌似乌木老师理解的后者哎,这可咋办。

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两年元老

发表于 2014-1-31 22:39:05 |显示全部楼层
本帖最后由 小鱼宝儿 于 2014-2-1 08:01 编辑

0000000000
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发表于 2014-1-31 23:40:49 |显示全部楼层
余挺 发表于 2012-12-8 21:43
4个面都没见过

这简单,u2,r2,u2,r2

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两年元老

发表于 2014-2-1 08:03:46 |显示全部楼层
不好意思,上面的想错了。 未命名.JPG

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

发表于 2014-2-1 09:42:24 |显示全部楼层
15楼对于“相对两面未复原而其余四面已复原”的情况说:
此时角块不能动了吧?.png

好像不对吧?此时任一角块有所移动的话,已经复原的“其余四面”就不能保持都复原,也就是说此时角块不可能有2^4种位置变化了吧?

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两年元老

发表于 2014-2-1 16:47:00 |显示全部楼层
乌木 发表于 2014-2-1 09:42
15楼对于“相对两面未复原而其余四面已复原”的情况说:

好像不对吧?此时任一角块有所移动的话,已经复 ...

有道理,让我想想..

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两年元老

发表于 2014-2-1 16:55:34 |显示全部楼层
乌木 发表于 2014-2-1 09:42
15楼对于“相对两面未复原而其余四面已复原”的情况说:

好像不对吧?此时任一角块有所移动的话,已经复 ...

的确是我错了,最终答案是不是3*2^4/2-3+12*2*2^2/2-12=57?

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