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【已解决】【解析几何】求证方程的图像 [复制链接]

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四年元老 两年元老

发表于 2012-12-3 12:55:05 |显示全部楼层
本帖最后由 575588212 于 2012-12-8 21:59 编辑

求证 360截图20121125183603296.jpg
是抛物线的一部分。
谢谢各位朋友的帮助

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两年元老

发表于 2012-12-3 18:59:33 |显示全部楼层
本帖最后由 puzzletwister 于 2012-12-3 19:00 编辑

坐标轴旋转Pai/4,也就是u=(x+y)/√2, v=(y-x)/√2的正交变换就可以把它变成标准型了

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四年元老 两年元老

发表于 2012-12-3 22:24:36 |显示全部楼层
puzzletwister 发表于 2012-12-3 18:59
坐标轴旋转Pai/4,也就是u=(x+y)/√2, v=(y-x)/√2的正交变换就可以把它变成标准型了

关于转轴的讨论可以详细一点么?为什么是四分之PI?还有这个方程里可以计算判别式么?

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发表于 2012-12-4 03:22:31 来自手机 |显示全部楼层
575588212 发表于 2012-12-3 22:24  关于转轴的讨论可以详细一点么?为什么是四分之PI?还有这个方程里可以计算判别式么?

请问。。判别式在这里是什么意思?

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发表于 2012-12-4 03:25:43 来自手机 |显示全部楼层
其实把根号全部去掉以后就可以轻松看出来了

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六年元老 八年元老

发表于 2012-12-4 11:18:14 来自手机 |显示全部楼层
捎带问个问题:Excel可以计算这吗?

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四年元老 两年元老

发表于 2012-12-5 21:45:38 |显示全部楼层
PKUSMSBQ 发表于 2012-12-4 03:22
请问。。判别式在这里是什么意思?

判别式是b^2-4ac 圆锥曲线的啊

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发表于 2012-12-7 17:00:55 来自手机 |显示全部楼层
575588212 发表于 2012-12-5 21:45  判别式是b^2-4ac 圆锥曲线的啊

先去根号。。然后随便你怎么做都可以
如果不去根号,再研究判别式也没用

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四年元老 两年元老

发表于 2012-12-7 22:01:04 |显示全部楼层
PKUSMSBQ 发表于 2012-12-7 17:00
先去根号。。然后随便你怎么做都可以
如果不去根号,再研究判别式也没用

去掉号也是xy齐次方程 貌似没用吧

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八年元老 十年元老

发表于 2012-12-7 23:59:15 |显示全部楼层
怒了....

sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(a)
y=a+x-2sqrt(ax)
x^2+y^2-2xy-2ax-2ay+a^2=0
2(x-a/2)^2+2(y-a/2)^2=(x+y)^2
即(x,y)到(a/2,a/2)的距离=(x,y)到x+y=0的距离.

故所求为抛物线.
不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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