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楼主: 小鸿99

直线分割L形的问题 [复制链接]

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八年元老 十年元老

发表于 2012-11-22 20:20:39 |显示全部楼层
小鸿99 发表于 2012-11-22 17:01
我测验过了(手动绘图测验),所有情况的L形均共点,不管它是大是小
这个现象应该不是一个特例……

我是说..对一般的图形而言..不仅是这种L..
当然..如果对这种L的确成立..那也不会难证..
不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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发表于 2012-11-22 20:26:22 来自手机 |显示全部楼层
楼上是如何把所有方法都用作图验证的?

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发表于 2012-11-22 22:05:06 |显示全部楼层
本帖最后由 appletree444 于 2012-11-22 22:07 编辑

我觉得最直接的方法还是建立坐标,然后去计算。对于每个方案,很容易列出所作直线的方程。这样,3个方案就可以列出3个方程,两两联立可求出三条直线两两交点(已经验证过这3个方程中,其中两个可以得到第三个的方程,也就是说最后得到的3个交点的坐标都是同样的),算出来的解都是一样的。

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发表于 2012-11-22 22:33:18 |显示全部楼层
而这个交点可能在L形内部,也可能在外部。如果在内部的话,应该过这个交点随便画一条直线都能划分成面积相等的两块;而在外部的话,如果不介意最后划出来的直线将L分成不止两块的话,也应该是可以顺利将分割的块分成面积相等的两组吧(猜想,未证)。

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