加宽魔方为何会出现两个棱互换的情况？

乌木

如果可以把它看作全色五阶缺失角块和棱块的魔方，那么是否可以这样解释：
在全色五阶上做：











也就是得到：


角块和棱块的变化在你的魔方中看不出。顶面13号中心块的自转在你的魔方中也看不出。

看来，这里演示的公式 (2R U2)5 可以用来复原1楼图片的情况。

乌木

或者，按照楼主说的，套用“单翻棱”公式（接着再旋转顶面的3x3心块180°）也可以解决1楼的问题：

乌木

lydv321 发表于 2013-4-15 10:23
如果把它看做一个完整的5阶有向（有箭头方向）的魔方，那这两个心块的箭头方向是错误的，这是不能还原的。因 ...再做一个单翻棱，这个公式是把中心转动奇数次……

你说得不够确切。
从下面的的java演示可以看到，刚做好“单翻棱”时，并非“3x3心块区域”转动奇数次，而是斜心块有X形的两个二交换（斜心块仍为偶态），直心块有一个二交换（另两个直心块不变），中心块不变。
这表明，边棱块从偶态变换为奇态时，只有直心块也从偶态变换为奇态。
总之，斜心块、直心块和中心块是不同的簇，要分开考查。













内层一转90°后，边棱块有了一个四轮换（态性切换），斜心块有了两个四轮换（态性不变），直心块有了一个四轮换（态性切换），其余簇的块无关。请看：

乌木

无悔誓言 发表于 2013-4-23 09:40
我觉得用三阶的换棱就能解决，你说4阶翻棱，4阶翻棱只会原地翻吧应该。

三阶换棱分三轮换和二交换两类，前者可以不影响别的块，后者一定会影响别的块，所以不能解决1楼的情况。

此外，四阶的“单翻棱”等两个棱块交换，有的情况看上去好像是两个棱块各自就地翻转，实际上，四阶的棱块不能就地翻色的（三阶的中棱块可以就地翻色），“单翻棱”是两个边棱块的二交换。下面的演示就看得出这一点了：