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楼主: superacid

[一个有趣的数论题]升级版 [复制链接]

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发表于 2012-8-26 02:06:05 来自手机 |显示全部楼层
武杰610206738 发表于 2012-8-25 21:39  没有人回帖了啊?表示很期待答案啊~~~我今天有看了N次都没人回帖···

可以告诉你,5楼的想法完全正确

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发表于 2012-8-26 11:01:14 |显示全部楼层
PKUSMSBQ 发表于 2012-8-26 02:06
可以告诉你,5楼的想法完全正确

哦?是么?可是我只是觉得可以,,但是无从下手···解答一下啊!!!

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发表于 2012-8-26 11:36:09 |显示全部楼层
武杰610206738 发表于 2012-8-26 11:01
哦?是么?可是我只是觉得可以,,但是无从下手···解答一下啊!!!

这个问题弄得好蛋疼·········

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发表于 2012-8-26 11:49:16 |显示全部楼层
那些还没学到呢。。。

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发表于 2012-8-26 13:41:52 来自手机 |显示全部楼层
本帖最后由 PKUSMSBQ 于 2012-8-26 13:43 编辑

直接证明8楼的结论。。 F(x)=[x/a1]+...+[x/am] 把所有的n和i,按照原子能级依次计算F(n*ai),然后可以发现一些东西了

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发表于 2012-8-26 14:42:51 |显示全部楼层
superacid 发表于 2012-8-24 19:48
还是说一下本题的推广版。。。任意个数:
设m个正数a1,a2,...,am,满足对任意i,j属于{1,2,...,m},ai/aj不 ...

前辈,可以文字解释一下么??虽然符号都认识,但是实在看不懂

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发表于 2012-8-26 15:40:31 来自手机 |显示全部楼层
对m个两两相除都不是有理数的正数a1..am
f(x)=[x/a1]+..+[x/am]

f(a1),..,f(am),
f(2a1),..,f(2am),
f(3a1),..,f(3am),
。。
。。
各不相同,且取遍正整数集合

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发表于 2012-8-26 17:18:05 |显示全部楼层
PKUSMSBQ 发表于 2012-8-26 15:40
对m个两两相除都不是有理数的正数a1..am
f(x)=[x/a1]+..+[x/am]

那如何从一楼那里引入m呢???

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中国纪录 八年元老

发表于 2012-8-26 20:25:48 |显示全部楼层
a1=log2,a2=log5,a3=log10带入即可
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