空心魔方扰动方程的悖论

黑白子

  
  
  

黑白子

铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-7-10 17:24
请教不转中层如何交换两个角块或两个棱块？

  
  
  

铯_猪哥恐鸣

黑白子 发表于 2012-7-11 08:01
[java3=300,300]
  SupersetENG[/param]
  R D' U F' R B L2 R F L R' D' L B' R'[/param]

= = 为什么我看到的是你交换了20个块，而不是两个块。。。

乌木

正是，21楼和22楼的现在的结果谈不上“交换了两个块”呀！


通常一个公式最后的转顶或整体转之类的步骤省略只是一种惯例，而这里探讨三阶空心魔方20个块的位置变化问题，怎么可以省略呢？

往往是为了直观，初态的情况很简单、直观，省略了什么步骤的话似乎无关大局，但是，如果如下图这样，只转表层，省略整体转（含有中层转！）的话，一下子看不清发生了什么情况呢！

  
  
  
  
  
  
  
  
  

黑白子

上图是借用有心三阶魔方演示，表达的是空心三阶魔方可以交换2个棱块，只需要看顶层有2个棱块交换位置，不要管中心块交换位置。空心三阶魔方不同于有心三阶魔方，空心魔方只有角块和棱块，根本就没有心块，何来心块移动90度之说。应该摆脱有心三阶魔方中心块不动的约束。

黑白子

如果承认空心三阶魔方不空心，就等于说空心魔方既不可以独立交换2个角块，也不可以独立交换2个棱块。

乌木

对，空心三阶根本别管中心空穴如何如何，因为中心空穴的位置变化是隐性的。正像纯色三阶有心魔方的中心块，自转不自转也是隐性的，所以，复原好一个三阶有心魔方后，谁也不会去追究中心块自转不自转的问题。

但是，空心三阶的20个块的位置变化时，说仅仅转表层就可以交换两个块，至少是有欠缺的。

黑白子

产生空心魔方特殊情况(2个角块互换或2个棱块互换，其实这2个等价)的原因是：和有心三阶魔方比较时中间层的中心块位置不正确，是否因此就可以否认空心三阶魔方2个角块或2个棱块可以独立互换位置呢？

乌木

好像没有人否认。
争论的是“只转表层就可以交换空心三阶的两个块”。
不必转换题目。
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试想：三阶空心魔方8个角块和12个棱块的这样的一种系统，每次表层一转90°，总是有关的四个角块发生一个四轮换，角块簇切换态性，同时，有关的四个棱块发生一个四轮换，棱块簇也切换态性，从来没有哪一次表层一转仅仅角块切换态性或者仅仅棱块切换态性的。
好，请问，若干次表层转的叠加效果怎么可能造成仅仅角块切换态性或者仅仅棱块切换态性呢？

黑白子

乌木 发表于 2012-7-11 08:49
正是，21楼和22楼的现在的结果谈不上“交换了两个块”呀！

也就是说，魔方整体转和不转是2个不同状态？如此说来，没必要消除24同态了。