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楼主: 钟七珍

23个棋子围成一个圆圈,每次最多拿三个 [复制链接]

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发表于 2012-7-16 20:33:05 |显示全部楼层
下面总结一下,把先手必奇、必偶局面提取出来,剩下的都是先手可奇可偶(必胜)局面。
先手必奇、必偶局面.rar (4.65 KB, 下载次数: 6)

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发表于 2012-7-16 21:53:11 |显示全部楼层
23-->>
       22 -->>11,10(必奇)
       21-->> 10,10(必偶)
       20-->> 9,8(必奇)
环23局面:先行方取奇数(1个或3个),后行方取后形成必奇局面,先行方取偶(2个),后行方取后形成必偶局面。      

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发表于 2012-7-16 22:27:51 |显示全部楼层
本帖最后由 lulijie 于 2012-7-16 22:52 编辑

f(n,n+1)=f(n+1,n+1),后手方必能做到让先手方拿到n+1个棋子,(先手方拿什么,后手方按照对称来拿)    对于少一个棋子的堆,后手方就想象其中有一个假想的棋子存在即可。
所以对于任何4n+1,先手方无论形成任何局面,后手方都有对策:
        4n-->>2n-1,2n-1(必奇)
        4n-1-->>2n-2,2n-2(必偶)
     4n-2-->> 2n-1,2n-2(必奇)
  而对于任何4n+3,先手方无论形成任何局面,后手方也有对策:
        4n+2-->>2n+1,2n(必奇)
        4n+1-->>2n,2n(必偶)
     4n-->> 2n-1,2n-1(必奇)
---------------------------------------------------------------
所以对于环形的奇数个棋子,先行方都必败。偶数个棋子胜也是同样道理,后手方都可以形成对称局面(偶数堆棋子,可以存在一个假想棋子)而获胜

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银魔

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发表于 2012-7-17 11:44:39 |显示全部楼层
flwb 发表于 2012-7-10 21:51
甲会那么老实?总在一个地方拿?乙若跟着他旁边拿,下次就到对面拿,把链条打断为若干段,还是挺复杂的!

我这里已经包含你所说的那种拿法的所有情况了呀
www.fenzland.com新做的个人站,欢迎光临

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发表于 2012-7-18 09:42:42 |显示全部楼层
谢谢老师!
鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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发表于 2012-7-18 09:46:38 |显示全部楼层
lulijie 发表于 2012-7-16 20:16
谢谢楼主的提醒,原计算程序确实有误,穷举局面的时候有遗漏。
下面是改正后计算出的结果,先手败。
...

谢谢老师!N≥5 时,都是后手胜,这个结果没想到。
鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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发表于 2012-7-22 14:28:04 |显示全部楼层
lulijie 发表于 2012-7-16 20:16
谢谢楼主的提醒,原计算程序确实有误,穷举局面的时候有遗漏。
下面是改正后计算出的结果,先手败。
...

谢谢lulijie 老师!
鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

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发表于 2015-5-19 23:13:44 |显示全部楼层
看这篇看了十几分钟,没看出什么

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