关于手套的数学问题

yang_bigarm

好久没来这里了啊，过来发个问题吧。

=======================套套问题=======================

2个医生给2个病人检查身体，由于这2个医生的专业知识领域不同，故每个医生都要给每个病人检查。这2个病人有可能带有一种极度危险的传染病，因此医生要带手套来检查。
问:最少要几副手套？如何检查？
注意关键一点，医生用的橡皮手套是可以嵌套的，还可以翻过来带。

n=2的情况比较容易想，大家可以试一下n=3的情况，就是3个病人，3个医生，所有医生都要给所有病人检查身体，需要多少副手套，怎么配合？

这个问题由来已久，最早是叫做condom(安全套) problem，原题是说有n个嫖客遇到了n个小姐，每个嫖客都要和每个小姐XX，可是又怕小姐有AIDS，于是要带condom，问最少需要多少个condom就可以满足需求？然后大家怎么配合呢？

这个问题的一般情况，数学家们研究了比较久的时间，下面是一些资料，但是最终的证明我没有找到。

参考资料：
wiki百科的介绍
http://en.wikipedia.org/wiki/Glove_problem
MathWorld的介绍
http://mathworld.wolfram.com/GloveProblem.html
终极解答在这本书里
Vardi, I. The Condom Problem. Ch. 10 in Computational Recreations in Mathematica. Redwood City, CA: Addison–Wesley, pp. 203–222, 1991. ISBN 0-201-52989-0.


PS: 更改了标题：《套套问题》变成 《关于手套的数学问题 》     
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