关于手套的数学问题

lulijie

ab代表一个手套被使用的情况，左边的a表示手套内面的干净程度（内面接触医生的手），右边的b表示手套外面的干净程度（外面接触病人的身体）

a＝0表示手套没有接触过任何医生的手，它以后可以接触任何一个医生。
a＝i 表示手套接触过i号医生的手，它以后只可以接触i号医生。
a＝x表示手套被污染，它以后不可以直接接触医生。

b＝0表示手套没有接触过任何病人的身体，它以后可以接触任何一个病人。
b＝j 表示手套接触过j号病人的身体，它以后只可以接触j号病人。
b＝x表示手套被污染，它以后不可以直接接触病人。

ij表示i号医生检查j号病人：

ij：a1b1,a2b2  表示i号医生检查j号病人先套上手套a1b1,再在外面套上a2b2.

如 12：00，00  -->  10，02  表示1号医生检查2号病人，嵌套套上两个干净手套; 检查后，两个手套00，00变成了10，02
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
n个医生，m个病人
那么需要  干净手套 n+m-2个。
方法：
初始手套 00，00，...，00  一共n+m-2个
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12：00，00 -->  10 ，02
13：10，00    --> 10，03
14:  10，00    --> 10，04
.
.
.

1m: 10， 00   --> 10，0m
11:  10    -->  11
1号医生总计使用干净手套m个
------------------------------------
22：00 ，02  -->  20 ，02
23：20，03  -->  20，03
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.
.

2m: 20，0m  -->  20，0m
21:  20    -->  22
2号医生使用干净手套1个
－－－－－－－－－－－－－－
3号至n-1号医生，检查方法同2号，总共使用干净手套n-3个
－－－－－－－－－－－－－－－
现在剩下的手套情况：
    02，03，04，...，0m，11，22，33，...，(n-1)(n-1)
n2: 02     -->  n2
n3: 03     -->  n3
.
.
.
nm: 0m     -->  nm
n1: nm,11  -->  nx,x1
n号医生不需要使用干净手套。
最后剩下的手套情况：
    n2，n3，n4，...，n(m-1),nx，x1，22，33，...，(n-1)(n-1)

lulijie

如果可以把手套翻过来，比如外面变里面，里面变外面，那么就更复杂了。
如n=1,m＝4，那么只需要3个手套。
12: 00,00一＞10,02
13: 10,00一＞10,03
       02一＞x0
14: 10,03,x0一＞10,0x,x4
11: 10一＞11

lulijie

如果可以把手套翻过来，比如外面变里面，里面变外面，那么就更复杂了。
如n=1,m＝4，那么只需要3个手套。
12: 00,00一＞10,02
13: 10,00一＞10,03
       02一＞x0
14: 10,03,x0一＞10,0x,x4
11: 10一＞11