【概率】关于车下人的问题

魔_物理_控

一班车送30名职工下班，途径10个车站，如果某站没有一个人下车，则班车在此站不停车。据此求：
（1）班车在某站下车的概率；
（2）班车停车次数不少于两次的概率。
PS：该题有两种解法，很多人貌似都搞错了好像……起码贴吧是这个样子……各位有兴趣试试吧，不要去网上搜了，那样不就没意思了嘛……

铯_猪哥恐鸣

假设每名职工以等概率在10个车站下车。
(1) 1-(1-1/10)^30
(2) 1-10/(10)^30

mrmnm

地理上來說住得近的人較多啊

铯_猪哥恐鸣

住的近的不用班车上下班，都步行或者骑车的。。。

魔_物理_控

铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-5-23 00:05
假设每名职工以等概率在10个车站下车。
(1) 1-(1-1/10)^30
(2) 1-10/(10)^30

这个答案是错误的，因为很多人都会犯这个错误，所以我才帖了一下这道题，猪哥再想想哈……

铯_猪哥恐鸣

魔_物理_控 发表于 2012-5-27 12:05
这个答案是错误的，因为很多人都会犯这个错误，所以我才帖了一下这道题，猪哥再想想哈……

求正解，我怀疑是LZ错了。。

tm__xk

铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-5-28 15:11
求正解，我怀疑是LZ错了。。

铜球..
字数字数....

魔_物理_控

铯_猪哥恐鸣 发表于 2012-5-28 15:11
求正解，我怀疑是LZ错了。。

话说你的解法解决的是以下这个问题：有30人射击，每个人每场只射击一次，一共射击10场，如果某一场比赛中没有人射中目标，则记这场比赛失败，每个人在每场中射中的概率是1/10，求：(1)某场比赛不失败的概率；(2)比赛成功不少于两次的概率。
正解应该是用到不定方程解的个数问题，再用古典概型一套就可以了：
先算事件总数，设第 i 站下车人数为 xi 人，i 属于1~10正整数，则有x1+x2+...x10=30（这个应该可以看来的吧？）这个十元一次方程的正整数解组共有C（30+10-1,30）组，然后设第k站无人下车，则xk=0;则x1+x2+x(k-1)+x(k+1)+...+x10=30（其实就是左边式子减去一个xk，减去零不变……）然后这个九元一次方程正整数解组共有C（30+9-1,30），这个就是所求事件的总个数，这样根据古典概型，两个数字作比值就是所求概率，第二小问依次类推……

铯_猪哥恐鸣

魔_物理_控 发表于 2012-5-28 22:49
话说你的解法解决的是以下这个问题：有30人射击，每个人每场只射击一次，一共射击10场，如果某一场比赛中 ...

恩。。果然是LZ错了。。LZ认为每一组解对应等概率的事件。。。但是在我所说的，认为人和人之间相互独立，每个人以等概率在车站下车的情况下，很显然
x1=30, x2=0, ..., x10=0 发生的概率明显小于 x1=15, x2=15, x3=0, ..., x10=0 发生的概率。

魔_物理_控

呃，我凌乱了……好吧，让我明天去问班里的数学大神，但是猪哥你的解法也不对的，我说的那个射击问题才应该用你的那个方法解决……