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关于等腰三角形的几何题 [复制链接]

jx215

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2012-5-10 12:20:27 |显示全部楼层 |倒序浏览

△ABC中，D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于P，AD=AE；若 BE+PB=CD+PC，求证AB=AC

此题如何解?

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蓝魔

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发表于 2012-5-10 15:16:17 |显示全部楼层

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EP=DP 从哪里来?要有这个条件立马就证出来了

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jx215

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3^#

发表于 2012-5-10 15:18:23 |显示全部楼层

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还有这种证法,晕~
算不算循环论证啊?

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jx215

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发表于 2012-5-10 21:32:33 |显示全部楼层

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我觉得你的方法可行，但很关键一步你没证明,即P2C2>PC>P1C1

[ 本帖最后由 jx215 于 2012-5-10 21:38 编辑 ]

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5^#

发表于 2012-5-13 20:19:57 |显示全部楼层

回复 12# 的帖子

你来证明一下,要用纯几何证法.(不要反证)

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6^#

发表于 2012-5-14 10:58:33 |显示全部楼层

回复 14# 的帖子

有两个问题：
一，怎么证明PC与圆O相切于K？因为圆O并不是三角形AEC旁切圆，而且（2）-（1）只能得到BP-BI=CP-CJ
二，EH=EK=DI=DJ怎么来的？我只能得到EH=EK和DI=DJ（若K是切点的话）

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7^#

发表于 2012-5-14 20:13:13 |显示全部楼层

回复 16# 的帖子

那个定理虽没错,但用在这里哪个是A,,哪个是B呢? 还有你省了很多中间步骤,看不出EK=DI

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8^#

发表于 2012-5-14 21:15:39 |显示全部楼层

回复 18# 的帖子

你提及的那条定理在这里怎么运用?圆外是哪两点?

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jx215

蓝魔

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9^#

发表于 2012-5-14 21:56:34 |显示全部楼层

回复 20# 的帖子

所以我问怎么在这道题里确定两条切线和圆外两点,你指一下看.

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