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三道数学题一作图一探究一概率 [复制链接]

双面胶

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2012-3-23 20:15:51 |只看该作者 |正序浏览

一。
有三条互相平行的直线。试只用没有刻度的直尺，作出两条相等线段

二。
六边形ABCDEF内接于圆O ，AB=CD=EF ，三条对角线交于一点Q。点Q是否与点O重合？什么情况下重合？
（这题我不知道是否有答案，是自己问自己玩的，求解……）

三。
现在你被食人族部落的酋长捉住了，但他肯给你一线生机。你面前有三条路，两条为死路，一条为生路。在你选择一条路后，酋长会从未选的
两条路中去掉一条死路。此时你可以重选一条路。那么是否重选，为什么？经过你的抉择，你得生的概率是多少？
（我的结果让我自己大吃一惊，结果会出乎百分之九十九的人的预料的）

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erikchan002

蓝魔

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16^#

发表于 2012-3-27 23:48:57 |只看该作者

第3题見http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8 ... E%E5%95%8F%E9%A1%8C

我是Erik...不是那個Erik

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kukufeicong

红魔

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发表于 2012-3-24 22:34:55 |只看该作者

第3题：换是1/3，不换是1/6。

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Cielo

透魔

有空了学学4D二阶

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发表于 2012-3-24 22:17:18 |只看该作者

第二题想象成三根同样长的棍子卡在一个圆里，固定两根，移动第三根总可以使三条对角线交于一点。

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发表于 2012-3-24 08:59:58 |只看该作者

最后一题必然换

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双面胶

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发表于 2012-3-23 21:06:55 |只看该作者

回复 11# 的帖子

谢谢对第一题的回答！由塞瓦定理底边的确被平分
第二题能否讲清楚些？谢谢！

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chuchudengren

红魔

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11^#

发表于 2012-3-23 20:59:18 |只看该作者

就用画图草草画的第一题底边应该是被平分的；
第二题题设条件等价于六个三角形都相似，所以不一定是圆心，图中例子就不是。然后重合等价于三角形为等边三角形，也就是六边形为正六边形

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双面胶

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发表于 2012-3-23 20:51:23 |只看该作者

求第二题证明……

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jimofc

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9^#

发表于 2012-3-23 20:48:56 |只看该作者

第一题：三条相互平行的线。从上到下设为ABC
1.任一做不与A平行的直线12交A于3，交C于5
2.过3做任一不与A平行的直线交C于4，交B于6
3.连接56并延长交A于7
4.连接47交B于8
5.连接58并延长交A于9
6.连接49
3945是平行四边形利用定义可以找出好几对相等线段
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