【便秘O特】思路与实现的距离……

乌木

“O特”的实质是两个（单个的）棱块交换位置（紧挨着的两个边棱块交换的同时必定都翻色，边棱块不可能就地翻色），一个二交换就意味着棱块簇切换一下奇偶性——原来偶态变成奇态；原来奇态变成偶态。
表层一转90°，棱块位置有变，但却是两个四轮换，这样的变化，棱块簇态性不变。（表层一转90°，角块簇切换态性，心块簇也切换态性。）
内层一转90°，棱块有一个四轮换，所以棱块簇切换一下态性。内层180°转，棱块态性不变（因为有两个二交换）。（内层一转90°，心块簇有两个四轮换，态性不变。）
内层累计奇数次90°转，棱块簇态性切换；内层累计偶数次90°转，棱块簇态性不切换。这切换不是最后一下子切换，而是内层每转一下90°，就切换一下。
角块簇和心块簇的态性变换是绑定的，且与棱块态性变化无关；棱块簇的态性变换是独立的，不受角块心块态性变换的影响。
我想，不管早发现晚发现“O特”，由于“O特”的实质是棱块处于奇态，要解决“O特”总是需要累计做奇数次内层90°转的。大概具体解决方法有讲究，别等到最后不得不用“单翻棱”的15步公式才好。至于如何解决法好，我就说不上来了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-7 14:27 编辑 ]

乌木

8楼java图填色有误，但不影响棱块情况。
我不会“3秒钟”判断棱块的奇偶态，只会痛苦地慢慢观察，见下图。
角块和心块与棱块的态性无关，所以涂灰色。棱块的成环情况参照红白棱块对子、橙白棱块对子和绿白棱块对子。


[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-7 18:45 编辑 ]

乌木

高阶魔方的边棱块性质一样，不能就地翻色，移动到24个位置之中的另12个棱位后必定要翻色。以四阶为例，下面的java图表示认住一个指定的棱块，无论什么方法调动它，它在24个位置上的色向是唯一的。
11楼查看棱块循环情况的依据即此。















上面这个java图不是表示把24个棱块都涂成那种颜色，而是仅仅标记一个单个的棱块，再让它周游列国，它的“足迹”将是那样的。也就是下面的运动留下的24幅“到此一游照片”叠加着画成上图。
















[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-7 22:08 编辑 ]

乌木

同一簇的块可以交换，不同簇的块永远不会交换。例如，四阶魔方有三个簇：角块簇，心块簇和棱块簇。本帖探讨的四阶“O特”问题，只是指棱块簇的、不受欢迎的情况，所以不必管心块簇和角块簇的奇偶态性，只要琢磨如何判断棱块簇的奇偶性。
复原态的棱块簇，没有块的位置交换，即0个二交换，棱块簇处于偶态。
棱块有了偶数个二交换（比如一个三轮换，就是两个二交换；又比如一个五轮换，就是四个二交换；等等），棱块簇仍然处于偶态。
棱块簇有了奇数个二交换（比如一个二交换；一个四轮换，就是三个二交换；一个六轮换，就是五个二交换；等等），棱块簇就处于奇态。

比赛时面对打乱的四阶魔方，无法参照心块簇来判断棱块簇的奇偶了，可以参照部分棱块（例如本帖11楼），若没有合适的棱块供参照，可以选一个角块为参照，例如，自己习惯于何种颜色取向，就找一个符合自己颜色习惯的1号角块（即UFL角块），且用魔方整体改向（因为15秒观察期间不得转魔方的任一层，但可以整体翻动魔方）的方法让UFL角块的位置和色向都正确，参照这个角块来判断24个棱块的循环情况。

查看下来，棱块簇有奇数个偶循环的话，棱块簇就处于奇态；其余情况都是偶态。
此时不必管角块、心块，它们的奇偶与棱块的奇偶无关。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-3-13 14:54 编辑 ]