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2个算术题求清晰解答 [复制链接]

qiaoyisi

蓝魔

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发表于 2012-2-27 23:27:27 |显示全部楼层

这两题求算术解答，过程清晰，尽量不用方程,谢谢！

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奇遇

银魔

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发表于 2012-2-28 10:22:12 |显示全部楼层

题目很不清晰，不知道如何解答

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qiaoyisi

蓝魔

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发表于 2012-2-28 11:17:06 |显示全部楼层

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题目已经说得很清楚了，只是我的算术解法略显复杂，看有没有比较简单的解法。

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superacid

银魔

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发表于 2012-2-28 11:27:18 |显示全部楼层

第一题设n=lcm(1,2,...,103)
那么这100个数可以设为n/2,n/3,n/(6*7),n/(7*8),...,n/(102*103),n/103

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rubik-fan

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发表于 2012-2-28 11:50:17 |显示全部楼层

三个数：1、2、3，和等于最小公倍数。100个的话，不会证明

拿起你的魔方，我们就是朋友了！
你准备好了吗？

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谢老师

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发表于 2012-2-28 13:55:23 |显示全部楼层

我只知道对与任意实数a,b,c，有(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)

用辗转相除法求a1、a2、a3……an的最大公约数，设为b，那么a1*a2*a3……*an/b得到最小公倍数

……

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谢老师

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发表于 2012-2-28 13:58:08 |显示全部楼层

金币最小是6个，是分母的最小公倍数。

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superacid

银魔

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发表于 2012-3-1 08:33:17 |显示全部楼层

原帖由 谢老师 于 2012-2-28 13:58 发表
金币最小是6个，是分母的最小公倍数。

你觉得6个金币能满足题目的所有要求么？

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superacid

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发表于 2012-3-1 08:47:27 |显示全部楼层

原帖由 谢老师 于 2012-2-28 13:55 发表
我只知道对与任意实数a,b,c，有(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)

用辗转相除法求a1、a2、a3……an的最大公约数，设为b，那么a1*a2*a3……*an/b得到最小公倍数

……

给你三个数12,15,20，你的算法就不能得到正确的答案

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发表于 2012-3-1 12:07:08 |显示全部楼层

标题

第一题100个数如4楼所述。最小公倍数=2*3*6*7*8*9*10*
……*102*103.

第2题：设甲x,乙y,丙z
那么
x=33z
y=13z
因为z必须是6的倍数，所以
最小
x=198,y=78,z=6
最小金币总数282

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