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一笔画 [复制链接]

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发表于 2012-2-23 18:44:24 |显示全部楼层
问题一:能否从ABCDEF任何一个节点出发,一笔画成这个图形?
问题二:能否在下列图形中作一条辅助线段,使得从任何节点都能一笔画出这个图形。(包括辅助线段在内)
问题三:假如作一条辅助线段能从任意节点一笔画成图形(包括辅助线段在内),问存在几种画法?或者需要具备什么条件?



werfeg.JPG

红魔

打磨打磨

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四年元老

发表于 2012-2-23 18:47:41 |显示全部楼层
DABFDCFEB.................................

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四年元老

发表于 2012-2-23 18:48:48 |显示全部楼层
1.不能,只能从BD两点开始
2.连BD
3.连线必须使过BD点的线数和为偶数(使BD为偶点)

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魔方理论探索者 论坛建设奖 十年元老 十二年元老

发表于 2012-2-23 18:49:40 |显示全部楼层
楼上是正解
第二问连接BD
第三问不会……不过前两问…………

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亚洲纪录(AsR) 六年元老

发表于 2012-2-23 18:57:02 |显示全部楼层
当且仅当存在0或2个奇点时可以画出,0个奇点时可以从任意一点开始。2个奇点时必须从一个奇点开始,以另一个奇点结束。

所以只能连接BD
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发表于 2012-2-23 18:58:04 |显示全部楼层
原帖由 123698547 于 2012-2-23 18:48 发表
1.不能,只能从BD两点开始
2.连BD
3.连线必须使过BD点的线数和为偶数(使BD为偶点)


第三个不了解,有何依据?

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况况

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六年元老

发表于 2012-2-23 21:24:39 |显示全部楼层
只能从B或D点出发,共六种画法
一个魔方,一千个人有一千个评价;但在魔方前加个词,就只有不到一百个评价了......

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两年元老 四年元老

发表于 2012-2-24 19:02:32 |显示全部楼层
同三楼,有兴趣可参见“七桥问题”

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红魔

All Blue

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发表于 2012-2-25 23:07:41 |显示全部楼层
或者看一些graph theory的書
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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发表于 2012-2-29 22:28:31 |显示全部楼层
原帖由 jx215 于 2012-2-23 18:58 发表


第三个不了解,有何依据?

任何一点都没有线头,就是这个意思。
如果是奇数线的点,就必然会有线头。只有偶数的才会把线两两接一起,消除线头。

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