四阶中心与二阶的关系

hubo5563

楼主说的是一般四阶按通常打乱，中心不按四阶复原，而按二阶来复原的可能性的概率。
例如：










上面四阶打乱，中心等价下面的二阶，显然是不能复原的。
















能按二阶复原的概率是，二阶总状态数除以四阶中心变化状态数，肯定很小。

具体值：
3674160/135277939046250=0.000000027160082611428949839496084205743

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-2-6 11:46 编辑 ]

则卷同学

回复楼上，额...太小了...

那比赛中怎么一眼看出来这个中心情况能用二阶复原？

hubo5563

不好一眼看出。

需要检查中心24块，8个角位置的每三块都必须与魔方的某一角块的三贴片颜色以及次序相同，才能按二阶复原。

这样的可能性太小了。

pengw

四阶二阶与二阶,在结构上恐怕不太一样,一个有24个块,一个才八个块,准确地讲,应该是四阶的心块簇复原

pengw

四阶心块共有(4!)^6*1/2*1/24个貌似复原的"二阶"

乌木

11楼胡老师的计算中，分子部分3674160，恐怕应为24x3674160。
此处，是考虑24个心块恰好乱成一种打乱了的二阶状态，而且还符合该四阶魔方的六色配置所要求的二阶态，所以，不必消同态而除以24，因为此处不是计算二阶的总态数，即允许心块的任一种二阶态相对于四阶的角块-棱块框架做整体旋滚，故应该计入那23x3674160个状态。

此外，六色的配置可以有多种方式，每一种配置方式相应地都有24x3674160个二阶态，可惜都和该四阶魔方已有的配色不相容，只能割爱了。

还有，三阶的中心块组相对于同一角块-棱块框架只能有12种方位，否则，角块-棱块框架必有变化。而四阶魔方的心块的、这里所探讨的变化就有24种方位，这四阶的角块-棱块框架都可以保持不变的。
原因是，在角块-棱块框架不变的条件下，中心块组整体做奇数次90°转，三阶不行，只能做偶数次90°转；而四阶则奇数次偶数次都可以：




















[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-8 15:58 编辑 ]

则卷同学

被你们说晕了，哈哈。看来比赛这样搞是不可行了...会悲剧...

黑白子

这一贴http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D2和本帖是一个意思吗？