证明不重复遍历所有二阶状态是谬论

铯_猪哥恐鸣

这个结论是错的，距离为1的状态有12个，我可以通过1号状态到达高处，然后各种迂回的访问2~11号状态（当然过程肯定是从距离为2的某个状态到达距离为1的状态2、3。。。11，然后继续返回距离为2的另一些状态），最后从12号状态返回。。。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2012-1-21 13:07 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

这和原问题不矛盾，我无法不经过其他状态遍历二阶状态的一个子集，但这不影响我遍历二阶状态。。。（打个不恰当的比喻，有些状态如果只用RU是无法还原的，但这完全不影响我借助FDLB这几面来还原这些状态。）

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2012-1-21 13:06 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

对于1楼的证明，所有5条都基于一个前提：在遍历A或B的过程中不允许访问所有其他状态。
在这个前提条件下，也许1楼的5个命题是正确的，但这不能说明，没了这个条件，那5个命题依然正确。即“同深度的状态集是无法不重复遍历的”这一命题在没有上述前提条件下是不一定成立的。

铯_猪哥恐鸣

我承认 在“不访问距离超过2的状态”的要求下 是不可能 遍历 距离为1、2的状态 的，然后你又能证明什么呢？

实例？http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=85505这个帖子的1楼给出了一个3674160步的转动序列，通过这个转动序列可以不重复的转完所有二阶的状态。够了么？

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2012-1-21 16:20 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

你证明了：
1、魔方状态不跳楼，我认可
2、不可能在不妨问其他状态的情况下遍历N步和N+1步，我也认可
然后呢？这与二阶魔方存在哈密顿回路完全不矛盾啊

铯_猪哥恐鸣

其实我觉得这个帖子差不多可以关了。。。。因为“存在一个公式，可以不重复遍历二阶状态”这个命题已经有了一个构造性的证明。即，既然已经找到了一个公式可以不重复遍历二阶状态的所有状态，1L的论证及其所有充分条件一定是错的。。。至于说这个3674160步的公式是如何找到的，能否拓展到三阶或其他魔方等问题可以另开贴讨论。（据说是计算机搜索得到的。。。）

铯_猪哥恐鸣

133魔方的哈密顿回路在这里：http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm

铯_猪哥恐鸣

对于N阶定律中定义的N阶魔方，如果采用90度算1步，180度算2步则 深度为N的状态转一步后的状态深度果断不可能还是N，如果180度算1步，或是其他种类的异形魔方则有可能还是N。。。这点常识还是有的。。。