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电梯直达

1^#

发表于 2011-10-14 23:06:51 |显示全部楼层 |倒序浏览

-1
=(-1)^(1/3)
=(-1)^(2/6)
=((-1)^2)^(1/6)
=1^(1/6)
=1
哪步有誤?

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公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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2^#

发表于 2011-10-14 23:15:22 |显示全部楼层

上述是單位有誤,分也要一起二次方
我想問的是(-1)^(1/3)!=(-1)^(2/6)还是(-1)^(2/6)!=((-1)^2)^(1/6)?

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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3^#

发表于 2011-10-14 23:18:34 |显示全部楼层

不理虚数的话可不可以?

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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发表于 2011-10-14 23:22:22 |显示全部楼层

上式是因为不=-1好不好...

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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发表于 2011-10-15 20:04:56 |显示全部楼层

原帖由 superacid 于 2011-10-15 00:29 发表
看来楼上是根本不明白的，根据复变函数理论，f(z)=z^(1/3)是多值函数，当z≠0时有3个值
例如(-1)^(1/3)就有3个值-1,e^(i*pi/6),e^(-i*pi/6)
所以LZ的推理过程就有各种错误

其实我写的时候也知道有其他解,但其实我最想问的是

1.(-1)^(2/2)=-1
2.(-1)^(2/2)=((-1)^2)^1/2
哪个才是错误的?

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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