求最小值

yeees

--------------以下题解为高三导数或大学微分内容，只作为一种思路，填写初中卷面慎用！！！----------------

题设中可以看得出，若想y=800（x+350/x）+16000最小，且x不为负，那就必须(x+350/x)最小。
令f(x)=x+350/x
求得f(x)的微分f '(x)=1-350/(x^2) 此函数对称轴为x=√350
当0<x<√350时，f(x)为减函数，当X>√350时，f(x)为增函数
所以理论上，当x=√350时，f(x)值最小

但是，本题中规定了x的取值范围是0＜x≤16
√350≈18.71＞16，所以应取x=16
算得最小值y=800(16+350/16)+16000=46300

[ 本帖最后由 yeees 于 2011-9-17 18:34 编辑 ]