五角星魔方为何是偏心的？

乌木

五角星魔方是三阶的变形，复原方法也是三阶方法。
下图是其复原态时的顶层（或底层），顶层旋转中心就是正方形中心块的中心（两条红线的交点处），五角星形的几何中心是几条黑线的交点处，显然是偏心的。这样，就像镜面魔方那样，镜面魔方顶层转一个、两个、三个90°，顶层都会相对于下两层有偏移；五角星魔方顶层转一个、两个、三个、四个72°，顶层也都会相对于下两层有一定的偏移。
不知这样的设计有何奥妙？
   
顶层逆时针旋转两个72°之后：
   

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-8-18 21:50 编辑 ]

乌木

我认为偏心并无特殊意义，要不偏心也不难，只要如下图这样把四条分割缝整体下移一点，如红线所示，使旋转中心（正方形中心块的中心）和五角星的几何中心重合即可。这样，复原态时，顶层（或底层）随便转过几个72°，魔方的整体形状不变，顶层（或底层）与下两层之间没有偏移，这也没有什么不好。
有偏心，顶层只有一种方向才能使魔方的外形正确；没偏心，顶层可以有多种方向，外形都不变，但细看之下，和下面的块可能没对齐，不算真正复原而已。
不知这样的看法对不对？

乌木

顺便贴些五角星魔方的怪形状：









[ 本帖最后由 乌木 于 2011-8-20 10:34 编辑 ]

乌木

这个魔方的打乱态大多数是难看之极，前面贴出的几个花样是主动做出的“打乱态”。下图是尽量打乱：
  

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-9-28 15:28 编辑 ]