这个是48同构吗？

铯_猪哥恐鸣

回大烟头，理解上确实只有转动序列可以镜像，但是可以证明，对于同一个状态的任意转动序列，其镜像后的状态唯一。比如对于状态F，公式f1和f2都能转到F，那么可以证明，f1和f2这两个不同公式的镜像公式f1'和f2'所转到的状态是同一个，这样就可以定义状态F的镜像状态F'

铯_猪哥恐鸣

这你真错了，已经被应用在CubeExplorer中的所谓48同态，并不包含公式的逆。而是同一个公式以及它的镜像公式在24个方位执行。如果你不相信你可以去查阅CubeExplorer的说明书或相关软件的源代码。
上面提到公式，完全是为了解释镜像状态。即使不用公式，也可以照搬某说明书，用S-1AS的形式表达，都是等价的。

哎，我记得这事我都解释七八回了。。居然你还以为48同态包含原状态的逆。。。

铯_猪哥恐鸣

额。。- - 减少48倍需要还原的状态估计就是48同态吧。。各种术语混乱已经多年了。。。

原文是
There are 24 different ways you can orient the Cube in space, and another factor of two using a mirror, for a total reduction of a factor of about 48 in the number of positions that need solving.

另外，回楼上，镜像状态可以通过另一种方法严格定义，但它绝对不是你所想象的魔方在镜子里的样子，可能“镜像”这个词产生了误导。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2011-7-7 19:38 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

= = 可以这么定义。。据说左右镜像还是上下镜像都不影响48个变换状态。。。

铯_猪哥恐鸣

看了71L留下的帖子。。其实这个帖子还是有很多问题的。。。首先它没有制作1G那么大的表。。。

铯_猪哥恐鸣

= =||||||||||||||||||||||||||||||几年前它都没用过那么大的表。。。

另外。。按照循环变换的思路，平均每个状态只需要4bit储存。。。但实际上CubeExplorer中的每个状态只用到了1.6bit。。。（当然都是考虑了48同态以后）

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2011-7-7 20:11 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

76L，请区分字节与bit的关系。。。
1字节=8bit
0.5字节=4bit。。我没分析错。。谢谢。。。
这些很底层的东西必须很严谨的讨论的。。。
多说一句，CubeExplorer的那张表，每个字节可以装5个状态。。。

回大烟头。。确实是这样。。术语方面确实有不合理的地方，同构、同态、对称态、镜像，这几个词的使用一直都很混乱，确实有必要重新缕一缕。。