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这个是48同构吗? [复制链接]

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四年元老

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发表于 2010-7-16 22:10:13 |显示全部楼层
公式RU从24个方向作用就得到24个不同状态,它的镜像公式L'U'也可以得到24种状态,共48种,它们很多性质都相同。

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四年元老

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发表于 2010-7-16 22:18:57 |显示全部楼层
一个公式作用在复原态魔方上得到的状态如果没有任何对称性,那么就有48同态,大多数状态都是这样。考虑逆的话,还可以有96同态。

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四年元老

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发表于 2010-7-18 18:13:18 |显示全部楼层
前面已经说过,不是所有状态都有48同态,公式F得到的状态由于具有对称性,所以48同态中只有12种互不相同的了。
而像对称棋盘公式得的状态,由于高度对称性,48同态全部是一样的。

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四年元老

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发表于 2010-7-18 18:26:45 |显示全部楼层
实事上,大多数公式得到的状态都不具有对称性,因而具有互不相同的48同态。前面举的RU就是一例,随机生成一些打乱公式,会发现大多都有48同态。

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