三角形的路径问题（原创）

咖啡味的茶

用一支笔画一个经过三个点的折线的封闭路劲称作一个路径（包括画线时候的先后，也就是这三条线段都有方向）

问题1：三角形（2维）中寻找一条路径，一共有多少种情况？如果通过在2维平面自旋可以重合的情况算一种

问题2：在正四面体（三维）中寻找一条路径，一共有多少种？如果通过在3维空间自旋可以重合的情况算一种

再拓展到到高维，五点等距形的定义是有五个点两两等距（这个只在四维空间成立），对于五点等距形的三点封闭路径有几种？（如果通过在4维空间自旋可以重合的情况算一种）

对于一般情况，n点等距形（在n-1维空间成立）的三点封闭路径有多少种？（如果通过在n-1维空间自旋可以重合的情况算一种）

原创题目，这个不用靠任何数学知识，完全靠想象力和抽象理解能力可以解决的问题。

欢迎猜答案，或者是严格论证。我想试试多久这个问题可以被解决。这个问题不会公布答案，知道有正确论证为止。

[ 本帖最后由 咖啡味的茶 于 2011-6-18 18:41 编辑 ]

咖啡味的茶

恩。但是我没有在你的链接里面看到内容？我的研究没有在乎一般情况，我的内容都和魔方本身有关。那你得出得的结论是设么呢？