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有人尝试过手动计算圆周率pi吗? [复制链接]

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魔方理论探索者 论坛建设奖 六年元老

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1#
发表于 2011-6-6 22:03:55 |显示全部楼层 |倒序浏览
我尝试过了手动计算圆周率pi,用的是现代的级数公式。
只算到3位小数,就晕菜了。

感觉祖冲之是穿越者!

割圆?太不可思议了。
是穿越者,穿越者啊。
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2#
发表于 2011-6-6 22:07:45 |显示全部楼层

回复 2# 的帖子

你穿越到那个年代去,也可以写一本叫做《缀术》的书来了!
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3#
发表于 2011-6-6 22:25:27 |显示全部楼层

回复 5# 的帖子

是用类似除法的算式,一节一节的开?还是用级数直接算?
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4#
发表于 2011-6-6 22:45:07 |显示全部楼层

回复 7# 的帖子

恩。也是耐心活。好比玩7阶魔方。
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发表于 2011-6-6 23:26:21 |显示全部楼层
手动算,个人觉得这个公式很好:
PI/4= arc tan(1/2) + arc tan(1/5) +arc tan(1/8)
用级数展开。速度可以接受。

arc tan(1/2) + arc tan(1/3) 的大概也可以用,没有尝试。

千万不要用 arc tan(1) 的展开式,因为计算几百项才前进一点点。
会抓狂的。

马青公式里面的239用手除起来很手疼,但前进应该很快。
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6#
发表于 2011-6-6 23:29:23 |显示全部楼层
有人打算再现割圆术吗?直接手动算到7位?
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发表于 2011-6-7 11:47:25 |显示全部楼层

回复 18# 的帖子

现代数学工具那么多,就算用手动,也方便很多。
可以选择的公式多如牛毛。
用插值已经不算是纯粹的古典割圆术了,不过也是很难算的啊!
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8#
发表于 2011-6-7 11:48:55 |显示全部楼层
这一层
发一个收敛比较快,适合手动计算的方法

PI的计算.JPG (87.18 KB, 下载次数: 94)

PI的计算.JPG

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9#
发表于 2011-6-7 11:56:33 |显示全部楼层
用楼上的个方法,计算30项不到就可以达到祖冲之的成就了。
所以可以证明:祖冲之是现代人穿越到古代了。
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10#
发表于 2011-6-7 12:20:40 |显示全部楼层

回复 14# 的帖子

在欧几里德的几何里,值应该是确定的。
非欧几何不清楚。
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