圆上作弦的概率问题

flwb

<P>虽然本题没有说明如何取弦,但无非只有两种方法:</P>
<P>第一种方法,随机取一点,作过此点的最短弦,弦长大于根下3&nbsp;的概率为25%;</P>
<P>第二种方法,随机取两点作弦,第一点,如果取在r=0.5的圆内,则第二点无论怎样取,该弦都必定大于根下3,第一点如取在r=0.5的圆外,(这种情况占75%)那么满足能够与第一点构成长度小于根下3的弦的第二点的可取面积是1.1973(此数值由金眼睛提供的公式得出,详情请看"与tiawing的概率题有关的问题"一贴),与大圆面积Π的比值约为38%,这样两次取点做弦,弦长小于根下3的概率约为75%*38%=28.5%,弦长大于根下3的概率为71.5%。</P>
<P>&nbsp;</P>

flwb

<P>

原帖由 <I>ares_g</I> 于 2008-10-5 21:03 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=260730&amp;ptid=7719" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 如果环都一样宽的话，1/4。跟这道题是咋关系呀，不太懂。

</P>
<P>肯定大于1/4,因为他瞄的是中心,而不是随便一瞄,不过32楼用这个做类比和他自己的观点矛盾!</P>

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-10-22 07:56 编辑 ]