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方格覆盖问题 [复制链接]

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1^#

发表于 2011-5-30 18:26:06 |只看该作者 |倒序浏览

设m,n是正整数满足2|mn，将m*n的方格表用多米诺(1*2的小方块）覆盖。试给出覆盖方法数为奇数的充分必要条件。

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2^#

发表于 2011-5-31 05:30:09 |只看该作者

推到偶数乘偶数..于是纠结了..-_-||

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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3^#

发表于 2011-5-31 11:58:57 |只看该作者

猜测：充要条件是mn/2为奇数。

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4^#

发表于 2011-5-31 13:13:14 |只看该作者

回复 3# 的帖子

不对.
2*5就是反例.

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
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发表于 2011-5-31 13:31:20 |只看该作者

这题很有难度...大家慢慢想

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发表于 2011-5-31 14:26:58 |只看该作者

原帖由 tm__xk 于 2011-5-31 13:13 发表
不对.
2*5就是反例.

即便是2*5，也不是一眼就能看出有多少种覆盖方法呀，是不是我们对题目意思理解有偏差？

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发表于 2011-5-31 15:04:58 |只看该作者

回复 6# 的帖子

首先,就算穷举也用不了几秒钟.
其次,反例不一定都必须是一眼看出的,像2*11,2*17,2*23神马的都是反例.
第三,不明白你提的问题从哪儿冒出来的.

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发表于 2011-5-31 16:11:14 |只看该作者

原帖由 tm__xk 于 2011-5-31 15:04 发表
首先,就算穷举也用不了几秒钟.
其次,反例不一定都必须是一眼看出的,像2*11,2*17,2*23神马的都是反例.
第三,不明白你提的问题从哪儿冒出来的.

这样吧，你用穷举法用不了几秒钟，那就例举出来看看呗，只例2*5就可以了，然后说明你的覆盖方法有几种，再可能的话，做出2*(2n+1)覆盖方法通项公式或者递推公式（其中2*3覆盖方法为3种）。

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发表于 2011-5-31 16:30:12 |只看该作者

回复 8# 的帖子

自己做错了还好意思要求别人解释...
2*N的方法数是很容易算出来的，请自己尝试一下

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发表于 2011-5-31 19:30:31 |只看该作者

回复 8# 的帖子

9L+1.

字数.

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