求证明

lanjingling

假设A门里是汽车，B、C里是绵羊。共有以下几种情况：
你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率

      A                  B                     否                        1/6
      A                  C                     否                        1/6
      B                  A                     －                        1/6
      B                  C                     是                        1/6
      C                  A                     －                        1/6
      C                  B                     是                        1/6                 

共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/6+1/6=1/3）的概率你应该换。所以换和不换的概率是相同的。

另有B、C门里是汽车的情况，和这个是相同的情况。

总之，无论从主观感觉上，还是理论证明上，换和不换的概率是相同的。

lanjingling

“共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/6+1/6=1/3）的概率你应该换”，这样计算包括了所有情况，其中主持人的操作概率占了（1/6+1/6=1/3）。


如果按12楼的实际情况穷举（支持人已经避免了打开A门），则计算应为：

你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率
      A                  B                     否                        1/4
      A                  C                     否                        1/4
      B                  C                     是                        1/4
      C                  B                     是                        1/4            
这样，换和不换的概率仍然是相同的。