求证明

小明的马甲

楼上，这个问题区别与丢硬币。条件概率确实给出了1/3, 2/3的不同概率的结果。。

zbyxzh

没有学过概率的人还真不一定能看懂严格证明……
所以还是换种简单的证明方法吧：
假设A门里是汽车，B、C里是绵羊。共有以下几种情况：
你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率
      A                  B                     否                        1/6
      A                  C                     否                        1/6
      B                  C                     是                        1/3（你选择三个门的概率是一样的）
      C                  B                     是                        1/3（你选择三个门的概率是一样的）
总之，共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/3+1/3=2/3）的概率你应该换。所以应该选择换。

铯_猪哥恐鸣

= = 贝耶斯公式的一个直观表达，很漂亮

小魔2010

我就是想到了买彩票的事情才想起了抛硬币的，呵呵，什么三分之一，三分之二的概率，不是很明白，能不能列几个式子说明一下，还有百度哪里有链接发个链接上来看看。

铯_猪哥恐鸣

看12楼。。

铯_猪哥恐鸣

看12楼。。

小魔2010

没有学过概率的人还真不一定能看懂严格证明……
所以还是换种简单的证明方法吧：
假设A门里是汽车，B、C里是绵羊。共有以下几种情况：
你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率
      A                  B                     否                        1/6
      A                  C                     否                        1/6
      B                  C                     是                        1/3（你选择三个门的概率是一样的）
      C                  B                     是                        1/3（你选择三个门的概率是一样的）
总之，共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/3+1/3=2/3）的概率你应该换。所以应该选择换。

你说的第四和第五情况后面写的“你选择三个门的概率是一样的”我理解不了；你看我这样理解有没有问题：选择到B或者C的概率是三分之一，但是题目中已经给出主持人开出的是绵阳门也就是C或者B，所以出现这两种情况的概率都是三分之一；这样理解有木有问题?

zbyxzh

就是这样
字数字数~

ursace

又是这个，俺专门做过实验，实践证明了理论的正确性

sokoban

据《数字情种--埃尔德什传》
（作/译者：[ ]保罗·霍夫曼著 米绪军 章晓燕 缪卫东译 出版社：上海科技教育出版社 ）
一书的介绍，Erdos 也始终未能想明白这个问题。