求证明

小魔2010

从主观上感觉第一次就选对的概率是百分之三十，主持人打开一扇门以后排除了一个错误答案，现在貌似选中的概率成了百分之五十，好像是概率变大了哦；但是呢，第二次主持人排除了一个错误答案以后，你在选的时候，跟第一次三个门的时候已经没有关系了啊，这是两个完全不同的事件，没有关联的；至于是不是条件概率，好几年没有操练都忘掉了。
     看到你这个问题让我想到了另一个问题，一枚硬币连续抛100次，前面99次都是正面，第一百次你认为是正面还是反面，让你选你选什么？这个问题就和买彩票里面的追冷和追热的问题是有点相似的。
     可能会这样计算：第一百次也是正面的概率=0.5一百次方，算出来是一个很小的数字；但是第一百次抛硬币的可能结果与前面九十九次并没有关系，在不强调前面九十九次结果的情况下，第一百次正面的概率还是0.5.这个应该就是一个条件概率与非条件概率的情况。
     但是，买彩票的时候，某个位置的一个数字比如是1，已经连续N多期没有开出了，你是会继续追没有开出的这个1，还是会追经常开出的某些数字，其实开出任何数字的概率都是十分之一，当然这只是买彩票得一个技巧，不能只运用这一个技巧。
    还有，期待哪位大哥大姐能给出楼主所说问题的数学证明，而不是像这种文字论述，因为这种文字论述会把人绕晕，呵呵！

小魔2010

我就是想到了买彩票的事情才想起了抛硬币的，呵呵，什么三分之一，三分之二的概率，不是很明白，能不能列几个式子说明一下，还有百度哪里有链接发个链接上来看看。

小魔2010

没有学过概率的人还真不一定能看懂严格证明……
所以还是换种简单的证明方法吧：
假设A门里是汽车，B、C里是绵羊。共有以下几种情况：
你的选择    主持人开的门    是否应该换    该情况出现的概率
      A                  B                     否                        1/6
      A                  C                     否                        1/6
      B                  C                     是                        1/3（你选择三个门的概率是一样的）
      C                  B                     是                        1/3（你选择三个门的概率是一样的）
总之，共有（1/6+1/6=1/3）的概率你不应该换，有（1/3+1/3=2/3）的概率你应该换。所以应该选择换。

你说的第四和第五情况后面写的“你选择三个门的概率是一样的”我理解不了；你看我这样理解有没有问题：选择到B或者C的概率是三分之一，但是题目中已经给出主持人开出的是绵阳门也就是C或者B，所以出现这两种情况的概率都是三分之一；这样理解有木有问题?