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尺规作图 [复制链接]

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1^#

发表于 2011-5-12 11:03:27 |显示全部楼层 |倒序浏览

如图：点P在角B内部，求作过点P的一条直线l，使得l被角B所截得的线段最短。（philo线一般是无法用尺规作出的。）
未命名.GIF

未命名.GIF

若O是BP中点，求证：当OA=OC时，线段AC最短。

[ 本帖最后由华容道于 2011-5-12 20:49 编辑 ]

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发表于 2011-5-12 11:34:16 |显示全部楼层

回复 2# 的帖子

请明示

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3^#

发表于 2011-5-12 12:08:35 |显示全部楼层

原帖由 feifucong 于 2011-5-12 11:23 发表
这个好像不是很难吧

先做角B的角平分线BD
然后就是过P做BD的垂线

143038

能证明最短么？

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发表于 2011-5-12 17:07:18 |显示全部楼层

补充问题：若O是BP中点，求证：当OA=OC时，线段AC最短。

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发表于 2011-5-12 20:22:12 |显示全部楼层

回复 9# 的帖子

能说一下您的作图方法么

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发表于 2011-5-12 20:51:18 |显示全部楼层

查了一些资料才知道满足题意的最短线段称为“philo线”，一般是无法用尺规作出的。

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发表于 2011-5-13 11:43:45 |显示全部楼层

若限定∠B=90°不知可不可以作出。

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