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百度上找的:
解法一:
第一步:将12个球分为A,B,C三组,每组4个。先称A和B,如果相等,那么好办,此处就不详述这种情况了。如果不相等,那么坏球在A和B的8个球中,C组全为好球,我们假设A>B,再到下一步;
第二步:A组中将A2,A3,A4拿掉,将B2,B3,B4放入其中,即A1,B2,B3,B4为一组,放在天平左边,然后B组中剩下的B1和C中挑3个球(C2,C3,C4)为一组放在天平右边。那么有以下3种结果:
2.1:左边重右边轻,那么坏球为A1或B1,那么进入第三步;
第三步:A1和C中任意一球(C1)称,可能有3种:
3.1:A1比C1重,则A1为坏球;
3.2:A1和C1相等,则坏球为B1,且比好球轻;
3.3:A1比C1轻,不可能,因为我们假设A>B。
2.2:左边与右边相等,那么坏球在被拿掉的A2,A3,A4中,且比好球重,那么进入第三步;
第三步:A2和A3称,可能有3种:
3.1:A2比A3重,则A2为坏球(因为坏球比好球重);
3.2:A2与A3相等,则A4为坏球;
3.3:A2比A3轻,则坏球为A3。
2.3:左边轻右边重,则坏球只可能在放在左边的B2,B3,B4,且比好球轻,那么进入第三步;
第三步:B2与B3称,可能有3种:
3.1:B2比B3重,则B3为坏球(因为坏球比好球轻);
3.2:B2与B3相等,则B4为坏球;
3.3:B2比B3轻,则B2为坏球。
解法二:
把12个球编成1,2......12号,则可设计下面的称法:
左盘 *** 右盘
第一次 1,5,6,12 *** 2,3,7,11
第二次 2,4,6,10 *** 1,3,8,12
第三次 3,4,5,11 *** 1,2,9,10
每次都可能有平、左重、右重三种结果,搭配起来共有27种结果,但平、平、平的结果不会出现,因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左,右、右、右的结果也不回出现,因为根据设计的称法,没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如:如果结果是平、平、左或是平、平、右,就可判断出是9号球,因为第一次与第二次都没有9号球,唯独第三次有9号球,而第一次与第二次都是平的,只有第三次是失衡的,说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。(高手的方法只到此处,下面是我的分析结果)
有12个球,而坏球又可能比好球轻也可能比好球重,所以总共有12x2=24种可能,24可能结果如下表:
************ ********** ************ ********** **********
* 可 能 * -* 结 果 * * 可 能 *-* 结 果 *
************ ********** ************ ********** **********
1号球,且重 -左、右、右 1号球,且轻 -右、左、左
2号球,且重 -右、左、右 2号球,且轻 -左、右、左
3号球,且重 -右、右、左 3号球,且轻 -左、左、右
4号球,且重 -平、左、左 4号球,且轻 -平、右、右
5号球,且重 -左、平、左 5号球,且轻 -右、平、右
6号球,且重 -左、左、平 6号球,且轻 -右、右、平
7号球,且重 -右、平、平 7号球,且轻 -左、平、平
8号球,且重 -平、右、平 8号球,且轻 -平、左、平
9号球,且重 -平、平、右 9号球,且轻 -平、平、左
10号球,且重 -平、左、右 10号球,且轻 -平、右、左
11号球,且重 -右、平、左 11号球,且轻 -左、右、平
12号球,且重 -左、右、平 12号球,且轻 -左、右、平 |
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