“循环变换网”在“遍历循环”中的应用实例

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　　一个 2×2×2 魔方 180 度状态图
  
　　http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179　　
  
  

  
     下面是它的一个“遍历循环”：
  
  
  　　　　
　　

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    为了使大家对“遍历循环”有一定的了解，下面再举两个 三维空间 的
  
正多面体 的“遍历循环”！
  
  
    正 十二 面体 “遍历循环”，遍历 20 个节点 ：
  
  
  
    正 二十 面体 “遍历循环” ，遍历 12 个节点：
  
　　　　
   　　　　
　　

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    提供一个编程计算出来的正六面体二阶魔方  遍历循环：
  
b=URURUR
a=bURUR
i=bbUR
c=VRiiVR
n=VRa
d=nn
e=ncUR
f=URcaVR
g=ncabVR
h=nbcaVR
j=ccaVR
k=bbVR
l=ncc
m=nUR
o=VRUR
r=adcURefknbhaodcURfccncabdodcURjabVRdccfcgdccfccVRicaURdnVRdljURURejaocdc
cfcglccadVRddURciVRcjURcecmcURcadVRdgaboURnbeccad
s=nbgaVRdblinVReckdbcanbVRmcURmcidoUR
t=URURnUUaURdVRihkhcecncabdVRdcURfURURhaVRdlfabnbVRdeckcfVRigkURdURcfccaUR
dVRdejhhejaoURdcURURefaVRegkglURcadVRddURciVRchejaoliVRVRigmcidVRnbeUReU
RcadVRdcabVRhURefaVRdhcjURgmefURmciddUUaURdVRicknbefaodcURjabnodlinboURe
URnbcadVRdgciVRcgncgcaURdVRddURURckURjURceURncabdVRccdcURfURURlURVRicaUR
dnVRdmccVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVReckdcU**bVRmhidnUUaURdeefknbha
odcURfccncabdodcURjabVRdccfcgdccfccVRicaURdnVRdljURURejaocdccfcglccadVRd
dURciVRcjURcecmcURcadVRdgaboURnbeccadVRnbgaVRdblinVReckdbcanbVRmcURmcidd
UUaURdVRihkhcecncabdVRdcURfURURhaVRdlfabnbVRdeckcfVRigkURdURcfccaURdVRde
jhhejaoURdcURURefaVRegkglURcadVRddURciVRchejaoliVRVRigmcidVRnbeUReURcadV
RdcabVRhURefaVRdhcjURgmefURmciddUUaURdVRicknbefaodcURjabnodlinboUReURnbc
adVRdgciVRcgncgcaURdVRddURURckURjURceURncabdVRccdcURfURURlURVRicaURdnVRd
mccVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVReckdcU**bVRmhidnUUaURdeefknbhaodcUR
fccncabdodcURjabVRdccfcgdccfccVRicaURdnVRdljURURejaocdccfcglccadVRddURci
VRcjURcecmcURcadVRdgaboURnbeccadVRnbgaVRdblinVReckdbcanbVRmcURmciddUUaUR
dVRihkhcecncabdVRdcURfURURhaVRdlfabnbVRdeckcfVRigkURdURcfccaURdVRdejhhej
aoURdcURURefaVRegkglURcadVRddURciVRchejaoliVRVRigmcidVRnbeUReURcadVRdcab
VRhURefaVRdhcjURgmefURmciddUUaURdVRicknbefaodcURjabnodlinboUReURnbcadVRd
gciVRcgncgcaURdVRddURURckURjURceURncabdVRccdcURfURURlURVRicaURdnVRdmc
w=cVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVReckdcU**bVRmhidnU
u=krVRsURtwF
v=uuuuuuuuaVRrVRsURtwUUG
p=FVw't'SVs'RRRUr'SUSVb'SFRbURVRrVSSSsURtwUG
q=GVw't'SVs'SUr'SUa'SFVVw't'SVs'SUr'SUa'FRrVRsUSSStwUaG
x=krVRsURtcVRijaVRhcVRijaVRnbefaodURURglfaVRnVRUpbURUpbURUpbockdcU**bVRVR
kaboURUpbURUpbURUpURdURURdnUFkrVRsURtVRUpaabVRVRijaVRhcVRicnaUpbdVRnbefa
odURURgnoURUpbURUpbURUpURVRcfaVReckVpaVRUpbURcURURcURUpbnbVRVRkabnbURUpb
URdURURdnUFaVRrVRsURtVRUpaabVRVRijaVRhcVRijaVRnbeURoUpaidodURURglfaVRenb
URUqbURVRknVRUpbURnabURVpU**bVRVRkURUpUpbUpUpcUpURUpUpURVRbUpbVRbURUpVR
UpbURoUpbUUUG
z=vvvvvvuuuuuux
  
  
    原文请参考：http://www.speedsolving.com/forum/showthread.php?34318-Hamiltonian-circuit-for-the-entire-2x2x2-cube-group
  
    注： 遍历循环  的方法很多很多，上面仅仅是例举了一个例子而已。
　　
　　
　　　　
　　
　　
　　

jinxian

　　
　　
  
    因 pengw 在下面的帖子中不断篡改本人的帖子，所以在这里留下原稿：
　　
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=86411&page=5#pid1548668
  
请大家理解！
　　
　　
　　
  　
  
    我想告诉 乌木 ，你所说的“树”和 pengw 所说的“树”，定义很可能是不一样的。
  
因为 乌木 所画的“树”和“网”在拓扑意义上是一个东西，只是 乌木 把“网”画成
  
倒“树”的形状罢了，其本质还是“网”！
  
  
    附：关于 1╳3╳3 魔方状态图 的相关主题：
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990
  
  
关于 1╳3╳3 的魔方状态图，对于 乌木 来说是强项，应该不会出现太大的错误了吧？！
  
　　
　　
　　
　　
　　
　　

jinxian

原帖由 乌木 于 2012-1-22 09:40 发表
全部3674160个状态是客观存在的事物，以前在论坛中看到，按照某种规则处理它们时，可以排列成“树”；胡波老师指出，“魔方状态不是一颗树，是一个相互连通的网状态”；有人说的“不重复遍历”，我理解为（不知对不对？）：这3674160个态可以像珍珠一般穿成一串，珠和珠之间是一步。头珠和末珠如果也相连接，两者之间的最少步数是多少，也不去管它（恐怕不同的穿法，头珠末珠间的最少步数也不同），也就是头珠和末珠不必连接，这不影响或无关于“不重复遍历”工作，对吗？任意两粒珠和珠不同，这一串珠子链当然是“不重复”的珠链。
这样，3674160个态又可以看成一根不封闭的特长的线段，不必管它们拉直为一根直线，还是缠绕为一个“绒线团”。
是不是不同的处理方法，这“百万大军”的“队列变化”就不同？
此外，是不是这样：已经排列成树之后，在这树上走“不重复遍历路线”有相当难度，那些穿珠人是另辟蹊径的？

　　
　　
  
    可以说，乌木 对“循环”有了进一步的认识， 这里的“循环”一定“不重复”，但是
  
“不重复”不一定“循环”。
  
    “哈密尔顿回路”就是“遍历循环”。我们已经找到“正六面体二阶魔方 遍历循环”，
  
也就找到了“正六面体二阶魔方 不重复遍历”，因此 pengw 的这个主题是荒唐的。
  
  
  　　
　　
　　
　　
　　

jinxian

原帖由 hjt0619 于 2012-1-22 10:50 发表
我有个猜测，不过没证明:首珠和末珠一定是差一步的

　　
　　
  
    首珠和末珠 不一定 只差一步，因为 “不重复”不一定“循环”。
　　
　　
　　
　　
　　

jinxian

　　
  
   
     1×3×3 魔方的一个 遍历循环 的例子：
  
  
  
    附：有关 1×3×3 魔方 的内容请大家参考：
  
    http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990
  
  
　　
　　
　　
　　

jinxian

　　
　　
  
    魔方 遍历循环、遍历不循环 的一个例子，遍历循环、遍历不循环 正八面体的顶点：  
  
  
  
   
    但实际上，对于多数魔方来说， 遍历不循环 要比 遍历循环 多很多。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

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    提供一个 正六面体三阶魔方 的 遍历循环：
   
    原文请大家参考：  A Hamiltonian circuit for Rubik's Cube
  
    http://bruce.cubing.net/index.html
  
    感谢 schuma 提供珍贵资料：
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=87370
  
  
    注： 遍历循环  的方法很多很多，上面仅仅是例举了一个例子而已。
　　
　　
　　　　
　　
　　
　　

ggglgq

　　
　　
  
    本人八年前就发现了《魔方遍历循环猜想》，在两年前的今天，本人根据
  
当时魔友们讨论的焦点（争论的焦点），考虑到当时魔友们的接受能力，写了
  
这篇通俗易懂的《“循环变换网”在“遍历循环”中的应用实例》。即便如此，
  
这个主题也没有引起大家的重视。
  
  
    今天，看到《cuBer Bruce 宣布发现了三阶魔方的哈密尔顿圈》又被人顶起
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=87370
  
受人关注了，倍感欣慰，这应该是魔方吧理论界的幸事和进步吧！