被夸大的魔方状态数

业余魔术师

我在网上看到这个算法。
魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为



或者约等于4.3·10¹⁹。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目前估算宇宙年龄的大约30倍。

三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3⁸，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2¹²，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。

业余魔术师

就算有重复的，也不可能是4千多种。

乌木

不是四千，是约四千亿亿个态。其中决无两个重复的态。

真知不易

如果把魔方整体翻滚计算成不同的状态，不知道算不算是重复计算。

smok

如此弱智的问题，竞然用了54个讨论贴，基本常识都有人翻盘，真是可笑。

乌木

不同计算法有不同的考虑，有的计算把同一状态的24个取向看作24个态，有的则看作一个态。两种算法并无冲突，引用有关数据时只要注明相应的前提即可。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-4-9 21:59 编辑 ]

林伯

魔方真是奇妙阿。。。。看来要继续学习了。。。

google2020

勇气可嘉，可是知识就差了一点，算的准确性不错就是思维差了一点

gaofei522

惊了，那我们都吃饱了没事做会背那么多算法。。。全背下来不就是了

乌木

状态多多，相对而言解法极少极少－－指无论什么态，都可用相对说来不多的解法复原。