高手必看———只有5条线段的数学界难题

SURE_

楼主专业点好吗……我至少能提出两个疑问
第一，这个定理叫雷米欧斯—斯坦纳定理，请用全称好么
第二，该定理根本不是没人能证出来，别怀疑我的专业程度，我负责任的告诉你，《几何原本》中就有关于它的证明，用的是三角带换，很麻烦。如果你想找一个简单方法就别在直接方法上费心了，反证法是最佳方法。

好像算不上难题……这是被我们高中老师当作反证法的例题说的

SURE_

假设AB>AC，由正弦定理，
有：LACE=LECB>LABD=LCBD
做△BEC的外接圆交BD于G（G可能在BD延长线上）
连结CG
显然LEBD=LECG,
由第二句话结论，得LECG<LEC，
进而得LBCG<LBCD
由“大角对大边”，得BG=CE<BD
矛盾！
所以假设不成立，故AB≤AC
当AB<AC时，完全类似，
最后得AB=AC


另一种反证法。。