geslon系列难题之二：电子秤称小球问题

geslon

<P>用天平称小球大家都做过不少，这里有一个另类的，用电子秤。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有15个小球，除了一个重量不同，其他都相同。</P>
<P>用电子秤，4次称量，告诉我异常球是谁，而且重量是多少。</P>

geslon

电子秤有读数的哦。

你可以假设第一次称量结果为m,等等。

geslon

5次的抛个砖出来吧。

geslon

有愿意做这道题的么？

geslon

顶上来求解。怎么没有人回答呢？

geslon

谢谢13个的答案。13个很不容易的。可不可以列出，供其他人改进？谢谢。

geslon

回答楼上。是那样的电子秤。
坏球必须被称过，是对的。
但是最后一次是称一个等几个推论，却不一定吧。

另外，多谢11楼不厌其烦提供13个球的称量思路，完全正确！如果进一步优化方案，应该可以称到14乃至15个球。

geslon

题目确实只告诉重量不同

geslon

<P>大家好，我是楼主。谢谢大家认真参与，多谢!!! </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>说明：此题目为本人原创，但是似乎在网上有流传15球中电子秤找坏球，但<FONT color=red>不必知道坏球重量</FONT>的题目。那个题目简单一点。第一次1-8称8个球，第二次5-11称7个球就可以解决。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>本题要难一点。首先，每个球必须称到，原则上是对的，但也不一定，举例说明：假设第一次称1-8号球，第二次5-12号球，两次都是8个，但是称出的重量不同，所以13-15号球三个没有嫌疑，就不必称量了吧。 </P>
<P>其次，前两次一定共要称量至少12个球，余下3个最后两次刚好能分辨。 </P>
<P>第三，前两次重复的球不能超过4个，否则剩下两次机会无法分辨。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以答案呼之欲出了：我这里先提示下，大家继续讨论。</P>
<P>第一次，1-8号。</P>
<P>第二次，5-12号。</P>
<P>第三次第四次该如何？请大家继续思考。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此题甚有趣，我觉得非常有助于锻炼逻辑思维。</P>

[ 本帖最后由 geslon 于 2008-4-10 08:09 编辑 ]

geslon

关键是题目不说异常球是偏重还是偏轻。