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兩條証明題 [复制链接]

All Blue

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1^#

发表于 2010-12-18 18:09:54 |显示全部楼层 |倒序浏览

剛去參加數學測試，發兩道試題：
1.已知若w是無理數，則根號w以及aw+b(a,b為非零有理數)皆為無理數。若根號二，根號三，根號六都是無理數，証明：根號二、根號三、根號六的和是無理數。
2.梯形ABCD,AB//DC，AD=AB+CD。線EA平分角A，線ED平分角D。証明：E點落在BC上，並且BE=EC。（應該沒記錯吧）

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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2^#

发表于 2010-12-18 18:45:55 |显示全部楼层

回复 2# 的帖子

其實只要証出來頭部分就好，証BE=EC還是滿簡單

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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3^#

发表于 2010-12-18 20:46:53 |显示全部楼层

回复 6# 的帖子

1.小錯:第七行'则角ABE=角AFE，角EFC=角ECD'應為'角EFD=角ECD'
2.用鄰角相加為180度証直線,從而証兩線重疊.學習了

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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发表于 2010-12-18 20:54:00 |显示全部楼层

回复 8# 的帖子

原來是我自己傻,沒把(√6+√3+√2)^2化簡.....

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
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