囚犯问题

flwb

是只能看到头和号码,不能看到别人的手套吗?

[ 本帖最后由 flwb 于 2010-11-8 09:02 编辑 ]

flwb

利用集体在一起的时间,互相认识并记住所有的人,从1到100给每个人编号,记住自己和每个人的号码,奇数号码的人是-1,偶数号码的人是+1,确定-1左手戴白手套,+1左手戴黑手套,(也可以反过来)。
    第二天，假设只有99号拿到的新号和原来的顺序不一样，假设排在第50位，他看别人的顺序都是正常的，那他还是-1。排在49号的还是原来49号那个，他看到99号跑到第50号前面去了，这个99和其后一直到98的每个人，两两相比，顺序都反了，每反一次记为-1，一共有49个-1，相乘得-1，然后和自己的-1相乘得+1，这样他就把他原来的-1调整为+1。原来的50号本来是+1，他看到有48个错误排列，48个-1相乘得+1，那他还保持+1不变，依次类推，最后的排列一定是-1 +1 -1 +1 -1 +1 ...............。
    结论是找到有多少个-1（两两相比，大号在前），连同自己的-1或+1，相乘得出的结果就是自己戴手套的方法。

[ 本帖最后由 flwb 于 2010-11-8 16:26 编辑 ]