不可能图形－宇宙扭曲？－欲知详情

乌木

《GEB—一条永恒的金带》一书还未细看。上面部分妙图在该书中也有，现把书中图下的说明摘抄如下： 15楼图 上升与下降 M.C.埃舍尔（版画，1960）一队僧侣沿着楼梯向上走，拐了四次后又回到了原处。另一队向下走，也返回原处。两队走同一楼梯。这又是一个怪圈。 17楼 解放 埃舍尔（版画，1955）上方是自由飞翔的鸟，下面是死板规则的几何图形，中间则是花哨的过渡区。形式力图把握活生生的现实。现实却象鸟儿一样要求彻底解放。 21楼 举着反光球的手 埃舍尔自画像（版画，1935）球反射出举着球的画家、画家的书房。最妙的是从反光中看到了球本身。这也是一个怪圈。 22楼 白天和黑夜 埃舍尔（木刻，1938）这是真实的飞鸟和田野吗？这是真实的白天和黑夜吗？永恒的谜。 23楼 画画的双手 埃舍尔（版画，1948）左手画右手，右手画左手。它们到底又是谁画的呢？ 24楼 相对性 埃舍尔（版画，1953）以楼梯为基点，据它和邻近物体的相互关系，我们可逐步认识周围世界。但走不多远就遇到矛盾。换个基点也是这样。什么地方不对头了呢？ 25楼 凸与凹 埃舍尔（版画，1955）两个内部一致的世界共同构成一个不一致的世界。 26楼 瀑布 埃舍尔（版画，1961）瀑布一泻而下，汇于池子，再顺水渠往下流。却拐到了瀑布口！真不可思议。可画中表现得明明白白、天衣无缝。这就是怪圈。 27楼 画廊 埃舍尔（版画，1956）画中有画，城中有城。自我相关，最紧凑的怪圈。 29楼 蜥蜴 M.C.埃舍尔（版画，1943）同是蜥蜴，一为三维世界的动物，另一为二维平面的图案。从一个世界进入另一个世界，也是从一个层次进入另一个层次。

乌木

hw294的答案太漂亮了！它好在：那“重整山河”的“工程”多么简单！

regedit

能不能把书做成电子版，下载一个看看？

乌木

五一节这几天去了不便上网的地方，就不上网了。抽时间看了《GEB......》一书。未看完，因为越看越看不懂。当然只能怪自己数论知识太差。这样一来，做成电子书之类的事，我更不起劲了。或许以后适当时再继续看，再介绍此书的一些内容吧。 E是指那位画怪圈图的埃舍尔，B是指音乐家巴赫，他的音乐作品中有的也有同样性质的“怪圈”，G是指数学家哥德尔。该书主要谈数学，谈哥德尔定理等，埃舍尔的画和巴赫的音乐等仅作对照和陪衬。书不是翻译原著，而是改写的。 regedit 兄，让您失望了。

[此贴子已经被作者于2005-5-6 18:10:38编辑过]

ggglgq

老猫 的 14 ～ 29 楼内容中含有导致页面不正常的代码，请 老猫 再重新编辑吧。

[此贴子已经被作者于2005-11-25 10:10:12编辑过]

乌木

怎么会的？原来看好好的。

转贴几张图，有的“不可能”，有的是“画中有画”。

[此贴子已经被作者于2005-11-25 10:58:20编辑过]

乌木

楼上图中有些脸不易被注意：

又有一图，方柱？圆柱？

[此贴子已经被作者于2005-11-30 10:23:00编辑过]

乌木

从http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=433&page=8中的第3楼点击出一个“怪图”：

暗淡蓝点

乌木看的是这本书么？

http://homepage.fudan.edu.cn/~Ayukawa/at/20050606.htm