Tupper自我指涉公式：图象里竟然包含式子本身

雨下整晚

我也是无知的初中生~~~

lamianbu

对推动科学无意义。

纯属无聊人之作。

因为，在不同的学校，不同的国家，有时同一表达式，的写法都不一样。

hjq447285628

楼主是从m67那转的吧，你还真成，找了个01年的

W_FISH

我是无知的高中生～～～

dkjiaoyang

要是M67说我侵权我就把帖子删了吧。

Cielo

想去囗观一下M67的真人……

乌木

1楼说“在0 <= x <= 105，n <= y <= n + 16的范围内，这个不等式对应的图象……”
我老眼昏花可能看错，好像那图像的大小为：
X：110－2－2＝106，不是105吧？
y：20－1－2＝17，不是16 吧？
此外，在X－Y平面的其他地方，这图像还会出现吗？

dkjiaoyang

乌木老师，首先感谢您来关注这个帖子。此帖转自M67博客。下面的分析中有引用他的话，也有我自己的想法。

原帖由 乌木 于 2010-10-5 10:55 发表
“在0 <= x <= 105，n <= y <= n + 16的范围内，这个不等式对应的图象……”

如果我说0≤x≤1，x取整，那么x就有两个值，0和1。
那么0≤x≤105，x取整，那么x就有106个值，0，1，……105，图像的x方向长度为106，无错。
同理，n≤y≤n+16，y取整，y方向有17个值，图像y方向长度为17，无错。
图像大小无错。

原帖由 乌木 于 2010-10-5 10:55 发表
“此外，在X－Y平面的其他地方，这图像还会出现吗？”

不等式右边的式子实际上是[y ÷ 17] * 2^(-17x - y mod 17) mod 2，其中x和y都为整数。而一个数乘以2的负k次方相当于对应的二进制数右移k位，那么x * 2^(-k) mod 2实质上指的是二进制数x右起第k位上的数字。对于自然数n，当17n≤y≤17(n+1)时，指数-17x - y mod 17恰好对应所有的负整数，那么位于y=17n和y=17n+16之间的图象的每个像素就会和t的二进制中的每一位数字一一对应。随着t值的增加，图形的像素会一点一点地变化。当纵坐标足够大时，必然会出现一段高度为17的图象，图象的样子和不等式本身的样子相同。我认为对于任意的图像，应该都可以找出一个这样的n，使得图像出现。但对于这个给定的n值，图像是确定的，至于别的区域会出现什么图像，会不会出现这样的图像，我就不知道了。

乌木

谢谢。原来如此。
这类问题要留心，比如说一个这类图像的宽度范围为x＝0，那么，并非只剩一条几何上的线了，而是一条宽度为一个单元格的纵向“带”。如果误解为一条几何线的话，该图形的y范围值再怎么大，面积就总是零了。
对吗？

dkjiaoyang

原帖由 乌木 于 2010-10-5 14:48 发表
谢谢。原来如此。
这类问题要留心，比如说一个这类图像的宽度范围为x＝0，那么，并非只剩一条几何上的线了，而是一条宽度为一个单元格的纵向“带”。如果误解为一条几何线的话，该图形的y范围值再怎么大，面积就总是 ...

嗯。这类图像的式子中mod的出现意味着图像是由单位正方形组成的，不是点的轨迹。